科目： 来源：2012年湖南省怀化市中考全真数学模拟试卷（九）（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙O的弦，AC切⊙O于点A，AC=AB，CB交⊙O于点D，点E为弧AB的中点，连接AD，在不添加辅助线的情况下．
（1）找出图中存在的全等三角形，并给出证明；
（2）图中存在你所学过的特殊四边形吗？如果存在，请你找出来并给出证明．

科目： 来源：2012年湖南省怀化市中考全真数学模拟试卷（九）（解析版） 题型：解答题

操作：将一把三角尺放在边长为1的正方形ABCD上，并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动，直角的一边始终经过点B，另一边与射线DC相交于点Q．
探究：设A、P两点间的距离为x．
（1）点Q在CD上时，线段PQ与线段PB之间有怎样的大小关系？试证明你观察得到的结论（如图1）；
（2）点Q边CD上时，设四边形PBCQ的面积为y，求y与x之间的函数解析式，并写出函数的定义域（如图2）；
（3）点P在线段AC上滑动时，△PCQ是否可能成为等腰三角形？如果可能，指出所有能使△PCQ成为等腰三角形的点Q的位置，并求出相应的x的值；如果不可能，试说明理由（如图3）．（图4、图5、图6的形状、大小相同，图4供操作、实验用，图5和图6备用）．

科目： 来源：2012年湖南省怀化市中考全真数学模拟试卷（九）（解析版） 题型：解答题

如图，已知四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是AB、CD、AC、BD的中点，并且点E、F、G、H有在同一条直线上．
求证：EF和GH互相平分．

科目： 来源：2012年湖南省怀化市中考全真数学模拟试卷（九）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年湖南省怀化市中考全真数学模拟试卷（九）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系中（单位长度：1cm），A、B两点的坐标分别为（-4，0），（2，0），点P从点A开始以2cm/s的速度沿折线AOy运动，同时点Q从点B开始以1cm/s的速度沿折线BOy运动．
（1）在运动开始后的每一时刻一定存在以点A、O、P为顶点的三角形和以点B、O、Q为顶点的三角形吗？如果存在，那么以点A、O、P为顶点的三角形和以点B、O、Q为顶点的三角形相似吗？以点A、O、P为顶点的三角形和以点B、O、Q为顶点的三角形会同时成为等腰直角三角形吗？请分别说明理由．
（2）试判断时，以点A为圆心，AP为半径的圆与以点B为圆心、BQ半径的圆的位置关系；除此之外⊙A与⊙B还有其他位置关系吗？如果有，请求出t的取值范围．
（3）请你选定某一时刻，求出经过三点A、B、P的抛物线的解析式．

科目： 来源：2012年河北省唐山市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：选择题

与互为倒数的是（ ）
A．-2
B．-
C．
D．2

科目： 来源：2012年河北省唐山市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年河北省唐山市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：选择题

对任意实数a，则下列等式一定成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年河北省唐山市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：选择题

若一个圆锥的侧面积是10，则下列图象中表示这个圆锥母线l与底面半径r之间的函数关系的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年河北省唐山市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：选择题