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    科目： 来源：2012年湖南省怀化市中考全真数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：填空题

    判断一个整数能否被7整除，只需看去掉一节尾（这个数的末位数字）后所得到的数与此一节尾的5倍的和能否被7整除．如果这个和能被7整除，则原数就能被7整除．如126，去掉6后得12，12+6×5=42，42能被7整除，则126能被7整除．类似地，还可通过看去掉该数的一节尾后与此一节尾的n倍的差能否被7整除来判断，则n=    （n是整数，且1≤n＜7）．

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    科目： 来源：2012年湖南省怀化市中考全真数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

    为了了解家庭日常生活消费情况，小亮记录了他家一年中7周的日常生活消费费用．数据如下（单位：元）：
    230    195    180    250    270    455    170
    请你用统计初步的知识，计算小亮家平均每年（每年按52周计算）的日常生活消费总费用．

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    科目： 来源：2012年湖南省怀化市中考全真数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

    小芸在为班级办黑板报时遇到了一个难题，在版面设计过程中需将一个半圆面三等分，请你帮助她设计一个合理的等分方案．要求用尺规作出图形，保留作图痕迹，并简要写出作法．

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    科目： 来源：2012年湖南省怀化市中考全真数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

    （探索题）某家庭装饰厨房需用480块某品牌的同一种规格的瓷砖，装饰材料商店出售的这种瓷砖有大，小两种包装，大包装每包50片，价格为30元；小包装每包30片，价格为20元，若大，小包装均不拆开零售，那么怎样制定购买方案才能使所付费用最少？

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    科目： 来源：2012年湖南省怀化市中考全真数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

    如图1，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，连接EB，过点A作AM⊥BE，垂足为M，AM交BD于点F．
    （1）求证：OE=OF；
    （2）如图2，若点E在AC的延长线上，AM⊥BE于点M，交DB的延长线于点F，其它条件不变，则结论“OE=OF”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．

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    科目： 来源：2012年湖南省怀化市中考全真数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

    某厂从2005年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：
    年    度2006200720082009
    投入技改资金x（万元）2.5344.5
    产品成本y（万元/件）7.264.54
    （1）请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其它函数的理由，并求出它的解析式；
    （2）按照这种变化规律，若2010年已投入技改资金5万元．
    ①预计生产成本每件比2009年降低多少万元？
    ②如果打算在2009年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需投入技改资金多少万元？（结果精确到0.01万元）

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    科目： 来源：2012年湖南省怀化市中考全真数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

    △ABC中，BC=a，AC=b，AB=c．若∠C=90°，如图1，根据勾股定理，则a2+b2=c2．若△ABC不是直角三角形，如图2和图3，请你类比勾股定理，试猜想a2+b2与c2的关系，并证明你的结论．

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    科目： 来源：2012年湖南省怀化市中考全真数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

    如图1，已知抛物线的顶点为A（0，1），矩形CDEF的顶点C、F在抛物线上，D、E在x轴上，CF交y轴于点B（0，2），且其面积为8．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）如图2，若P点为抛物线上不同于A的一点，连接PB并延长交抛物线于点Q，过点P、Q分别作x轴的垂线，垂足分别为S、R．
    ①求证：PB=PS；
    ②判断△SBR的形状；
    ③试探索在线段SR上是否存在点M，使得以点P、S、M为顶点的三角形和以点Q、R、M为顶点的三角形相似？若存在，请找出M点的位置；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：2012年湖南省怀化市中考全真数学模拟试卷（九）（解析版） 题型：选择题

    抛物线y=2x2-5x+6的对称轴是（ ）
    A．x=
    B．x=
    C．x=-
    D．x=-

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    科目： 来源：2012年湖南省怀化市中考全真数学模拟试卷（九）（解析版） 题型：选择题

    抛物线y=x2-2x-1的顶点坐标是（ ）
    A．（1，-1）
    B．（-1，2）
    C．（-1，-2）
    D．（1，-2）

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