科目： 来源：2012年山西省太原市杏花岭区中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图所示，抛物线m：y=ax²+b（a＜0，b＞0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为C₁，与x轴的另一个交点为A₁．
（1）当a=-1，b=1时，求抛物线n的解析式；
（2）四边形AC₁A₁C是什么特殊四边形，请写出结果并说明理由；
（3）若四边形AC₁A₁C为矩形，请求出a，b应满足的关系式．

科目： 来源：2012年山西省太原市杏花岭区中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

已知菱形ABCD的边长为1．∠ADC=60°，等边△AEF两边分别交边DC、CB于点E、F．
（1）特殊发现：如图1，若点E、F分别是边DC、CB的中点．求证：菱形ABCD对角线AC、BD交点O即为等边△AEF的外心；
（2）若点E、F始终分别在边DC、CB上移动．记等边△AEF的外心为点P．
①猜想验证：如图2．猜想△AEF的外心P落在哪一直线上，并加以证明；
②拓展运用：如图3，当△AEF面积最小时，过点P任作一直线分别交边DA于点M，交边DC的延长线于点N，试判断是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．

科目： 来源：2012年湖南省怀化市中考全真数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：选择题

-3的绝对值是（ ）
A．
B．-3
C．3
D．-

科目： 来源：2012年湖南省怀化市中考全真数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年湖南省怀化市中考全真数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：选择题

下列各式计算正确的是（ ）
A．（a⁵）²=a⁷
B．2x^-2=
C．3a²•2a³=6a⁶
D．a⁸÷a²=a⁶

科目： 来源：2012年湖南省怀化市中考全真数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：选择题

一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，则摸到黄球的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年湖南省怀化市中考全真数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：选择题

如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′可以绕点O自由转动，就做成了一个测量工件，则A′B′的长等于内槽宽AB，则判定△OAB≌△OA′B′的理由是（ ）

A．边边边
B．角边角
C．边角边
D．角角边

科目： 来源：2012年湖南省怀化市中考全真数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年湖南省怀化市中考全真数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：选择题

化简的结果是（ ）
A．-4
B．4
C．2a
D．-2a

科目： 来源：2012年湖南省怀化市中考全真数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：选择题

如图，顺次连接圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD=10，DF=4，则菱形ABCD的边长为（ ）

A．
B．
C．6
D．9