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    科目： 来源：2012年山西省太原市杏花岭区中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：填空题

    某种商品的标价为200元，按标价的八折出售，这时仍可盈利25%，则这种商品的进价是    元．

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    科目： 来源：2012年山西省太原市杏花岭区中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：填空题

    已知一次函数y=kx+b，当0≤x≤2时，对应的函数值y的取值范围是-4≤y≤8，则kb的值为    ．

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    科目： 来源：2012年山西省太原市杏花岭区中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：填空题

    已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列，则图中阴影部分面积为    ．

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    科目： 来源：2012年山西省太原市杏花岭区中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

    化简，求值：，其中m=．

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    科目： 来源：2012年山西省太原市杏花岭区中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AD是中线，分别过点B、C作AD延长线及AD的垂线BE、CF，垂足分别为点E、F．求证：BE=CF．

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    科目： 来源：2012年山西省太原市杏花岭区中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

    2011年，陕西西安被教育部列为“减负”工作改革试点地区．学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度．为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
    （1）此次抽样调查中，共调查了______名学生；
    （2）将图①补充完整；
    （3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；
    （4）根据抽样调查结果，请你估计我市近80000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？

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    科目： 来源：2012年山西省太原市杏花岭区中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

    如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了100m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45°．已知测角仪的高度是1.5m，请你计算出该建筑物的高度．（取=1.732，结果精确到1m）

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    科目： 来源：2012年山西省太原市杏花岭区中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

    某汽车运输公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共20辆，已知大型客车每辆62万元，中型客车每辆40万元，设购买大型客车x（辆），购车总费用为y（万元）．
    （1）求y与x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
    （2）若购买中型客车的数量少于大型客车的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求 出该方案所需费用．

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    科目： 来源：2012年山西省太原市杏花岭区中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

    某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元．
    （1）该顾客至少可得到______元购物券，至多可得到______元购物券；
    （2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．

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    科目： 来源：2012年山西省太原市杏花岭区中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

    如图所示，AC为⊙O的直径且PA⊥AC，BC是⊙O的一条弦，直线PB交直线AC于点D，．
    （1）求证：直线PB是⊙O的切线；
    （2）求cos∠BCA的值．

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