科目： 来源：2012年山东省潍坊市中考数学模拟试卷（十）（解析版） 题型：填空题

如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的点，AD=BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，则的值为    ．

科目： 来源：2012年山东省潍坊市中考数学模拟试卷（十）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年山东省潍坊市中考数学模拟试卷（十）（解析版） 题型：填空题

根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n个图中有    个点．

科目： 来源：2012年山东省潍坊市中考数学模拟试卷（十）（解析版） 题型：填空题

如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，点G、H在DC边上，点M、N在AB边上，且GH=DC，MN=AB．若AB=10，BC=12，则图中阴影部分面积和为    ．

科目： 来源：2012年山东省潍坊市中考数学模拟试卷（十）（解析版） 题型：解答题

2009年4月1日《三明日报》发布了“2008年三明市国民经济和社会发展统计公报”，根据其中农林牧渔业产值的情况，绘制了如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：

（1）2008年全市农林牧渔业的总产值为______亿元；
（2）扇形统计图中林业所在扇形的圆心角为______度（精确到度）；
（3）补全条形统计图；
（4）三明作为全国重点林区之一，市政府大力发展林业产业，计划2010年林业产值达60.5亿元，求今明两年林业产值的年平均增长率．

科目： 来源：2012年山东省潍坊市中考数学模拟试卷（十）（解析版） 题型：解答题

在矩形ABCD中，点P在AD上，AB=2，AP=1．将直角尺的顶点放在P处，直角尺的两边分别交AB，BC于点E，F，连接EF（如图①）．
（1）当点E与点B重合时，点F恰好与点C重合（如图②），求PC的长；
（2）探究：将直尺从图②中的位置开始，绕点P顺时针旋转，当点E和点A重合时停止．在这个过程中，请你观察、猜想，并解答：
①tan∠PEF的值是否发生变化？请说明理由；
②直接写出从开始到停止，线段EF的中点经过的路线长．

科目： 来源：2012年山东省潍坊市中考数学模拟试卷（十）（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，点D在AC上，DA=DB，∠C=∠DBC，以AB为直径的⊙O交AC于点E，F是⊙O上的点，且AF=BF．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若sinC=，AE=，求sinF的值和AF的长．

科目： 来源：2012年山东省潍坊市中考数学模拟试卷（十）（解析版） 题型：解答题

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已知：矩形ABCD中AD＞AB，O是对角线的交点，过O任作一直线分别交BC、AD于点M、N（如图①）．
（1）求证：BM=DN；
（2）如图②，四边形AMNE是由四边形CMND沿MN翻折得到的，连接CN，求证：四边形AMCN是菱形；
（3）在（2）的条件下，若△CDN的面积与△CMN的面积比为1：3，求的值．

科目： 来源：2012年山东省潍坊市中考数学模拟试卷（十）（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A（1，0）、B（5，0）两点．
（1）求抛物线的解析式和顶点C的坐标；
（2）设抛物线的对称轴与x轴交于点D，将∠DCB绕点C按顺时针方向旋转，角的两边CD和CB与x轴分别交于点P、Q，设旋转角为α（0°＜α≤90°）．
①当α等于多少度时，△CPQ是等腰三角形？
②设BP=t，AQ=s，求s与t之间的函数关系式．