科目： 来源：2012年广东省珠海市紫荆中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成4个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字．同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为x，乙转盘中指针所指区域内的数字为y（当指针指在边界线上时，重转一次，直到指针指向一个区域为止）．
（1）请你用画树状图或列表格的方法，求出点（x，y）落在第二象限内的概率；
（2）直接写出点（x，y）落在函数图象上的概率．

科目： 来源：2012年广东省珠海市紫荆中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，小岛A在港口P的南偏西45°方向，距离港口81海里处．甲船从A出发，沿AP方向以9海里/时的速度驶向港口，乙船从港口P出发，沿南偏东60°方向，以18海里/时的速度驶离港口，现两船同时出发．
（1）出发后几小时两船与港口P的距离相等；
（2）出发后几小时乙船在甲船的正东方向？（结果精确到0.1小时）（参考数据：≈1.41，≈1.73）

科目： 来源：2012年广东省珠海市紫荆中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年广东省珠海市紫荆中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

阅读材料：
已知p²-p-1=0，1-q-q²=0，且pq≠1，求的值．
解：由p²-p-1=0及1-q-q²=0，可知p≠0，q≠0．
又∵pq≠1，∴
∴1-q-q²=0可变形为的特征．
所以p与是方程x²-x-1=0的两个不相等的实数根．
则，∴
根据阅读材料所提供的方法，完成下面的解答．
已知：2m²-5m-1=0，，且m≠n．求：的值．

科目： 来源：2012年广东省珠海市紫荆中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AB、ED是⊙O的直径，点C在ED延长线上，且∠CBD=∠FAB．点F在⊙O上，且AB⊥DF．连接AD并延长交BC于点G．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）求证：BD•BC=BE•CD；
（3）若⊙O 的半径为r，BC=3r，求tan∠CDG的值．

科目： 来源：2012年广东省珠海市紫荆中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，Rt△AOC中，∠ACO=90°，∠AOC=30°．将Rt△AOC绕OC中点E按顺时针方向旋转180°后得到Rt△BCO，BO、CO恰好分别在y轴、x轴上．再将Rt△BCO沿y轴对折得到Rt△BDO．取BC中点F，连接DF，交AB于点G，将△BDG沿DF对折得到△KDG．直线DK交AB于点H．
（1）填空：CE：ED=______，AB：AC=______

科目： 来源：2012年河北省承德市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

的相反数是（ ）
A．
B．-
C．3
D．-3

科目： 来源：2012年河北省承德市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

不等式的解集是（ ）
A．
B．
C．x＞-3
D．x＜-3

科目： 来源：2012年河北省承德市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年河北省承德市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

如图，数轴上有O、A、B、C、D五点，根据图中各点所表示的数，在数轴上表示的点的位置会落在线段（ ）

A．OA上
B．AB上
C．BC上
D．CD上