科目： 来源：2012年广东省珠海市紫荆中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=2cm，∠B=60°，则梯形ABCD的周长为    cm．

科目： 来源：2012年广东省珠海市紫荆中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

方程组的解为    ．

科目： 来源：2012年广东省珠海市紫荆中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

不等式组的解为    ．

科目： 来源：2012年广东省珠海市紫荆中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年广东省珠海市紫荆中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

计算：-2tan45°+（-1）+2²⁰¹²×0.5²⁰¹²．

科目： 来源：2012年广东省珠海市紫荆中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°．
（1）求作：∠BAC的角平分线AD，与BC边交于点D（不写作法，保留尺规作图痕迹）；
（2）若（1）中的AB=6，∠B=30°，求线段BD的长．

科目： 来源：2012年广东省珠海市紫荆中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年广东省珠海市紫荆中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

某区七年级有3000名学生参加“安全伴我行知识竞赛”活动．为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了200名学生的得分（得分取正整数，满分为100分）进行统计．

请你根据不完整的频率分布表，解答下列问题：
（1）补全频数分布直方图；
（2）若将得分转化为等级，规定得分低于59.5分评为“D”，59.5～69.5分评为“C”，69.5～89.5分评为“B”，89.5～100.5分评为“A”．这次全区七年级参加竞赛的学生约有多少学生参赛成绩被评为“D”如果随机抽查一名参赛学生的成绩等级，则这名学生的成绩被评为“A”、“B”、“C”、“D”哪一个等级的可能性大？请说明理由．

科目： 来源：2012年广东省珠海市紫荆中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，D为反比例函数y=（k＜0）图象上一点，过D作DC⊥y轴于C，DE⊥x轴于E，一次函数y=-x+m与y=-x+2的图象都过C点，与x轴分别交于A、B两点．若梯形DCAE的面积为4，求k的值．

科目： 来源：2012年广东省珠海市紫荆中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB，CD的延长线分别交于E，F．
（1）求证：△BOE≌△DOF；
（2）当EF与AC满足什么关系时，以A，E，C，F为顶点的四边形是菱形？证明你的结论．