科目： 来源：2012年河北省中考数学模拟试卷（十六）（解析版） 题型：解答题

在一平直河岸l同侧有A，B两个村庄，A，B到l的距离分别是3km和2km，AB=akm（a＞1）．现计划在河岸l上建一抽水站P，用输水管向两个村庄供水．
方案设计：
某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图1是方案一的示意图，设该方案中管道长度为d₁，且d₁=PB+BA（km）（其中BP⊥l于点p）；图2是方案二的示意图，设该方案中管道长度为d₂，且d₂=PA+PB（km）（其中点A'与点A关于I对称，A′B与l交于点P．

观察计算：
（1）在方案一中，d₁=______km（用含a的式子表示）；
（2）在方案二中，组长小宇为了计算d₂的长，作了如图3所示的辅助线，请你按小宇同学的思路计算，
d₂=______

科目： 来源：2012年河北省中考数学模拟试卷（十六）（解析版） 题型：解答题

如图1，△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC，且AC=BC；△EFP的边FP也在直线l，边EF与边AC重合，且EF=FP．
（1）在图1中，请你通过观察、测量，猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系；
（2）将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP，BQ．猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；
（3）将△EFP沿直线l向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP，BQ．你认为（2）中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．

科目： 来源：2012年河北省中考数学模拟试卷（十六）（解析版） 题型：解答题

研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究，为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果：第一年的年产量为x（吨）时，所需的全部费用y（万元）与x满足关系式y=x²+5x+90，投入市场后当年能全部售出，且在甲、乙两地每吨的售价p_甲，p_乙（万元）均与x满足一次函数关系．（注：年利润=年销售额-全部费用）
（1）成果表明，在甲地生产并销售x吨时，P_甲=-x+14，请你用含x的代数式表示甲地当年的年销售额，并求年利润W_甲（万元）与x之间的函数关系式；
（2）成果表明，在乙地生产并销售x吨时，P_乙=-+n（n为常数），且在乙地当年的最大年利润为35万元．试确定n的值；
（3）受资金、生产能力等多种因素的影响，某投资商计划第一年生产并销售该产品18吨，根据（1），（2）中的结果，请你通过计算帮他决策，选择在甲地还是乙地产销才能获得较大的年利润？
参考公式：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标是．

科目： 来源：2012年河北省中考数学模拟试卷（十六）（解析版） 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=50，AC=30，D，E，F分别是AC，AB，BC的中点．点P从点D出发沿折线DE-EF-FC-CD以每秒7个单位长的速度匀速运动；点Q从点B出发沿BA方向以每秒4个单位长的速度匀速运动，过点Q作射线QK⊥AB，交折线BC-CA于点G．点P，Q同时出发，当点P绕行一周回到点D时停止运动，点Q也随之停止．设点P，Q运动的时间是t秒（t＞0）．
（1）D，F两点间的距离是______；
（2）射线QK能否把四边形CDEF分成面积相等的两部分？若能，求出t的值；若不能，说明理由；
（3）当点P运动到折线EF-FC上，且点P又恰好落在射线QK上时，求t的值；
（4）连接PG，当PG∥AB时，请直接写出t的值．

科目： 来源：2012年湖南省岳阳市中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：选择题

-2的绝对值等于（ ）
A．-
B．
C．-2
D．2

科目： 来源：2012年湖南省岳阳市中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：选择题

实数a、b在数轴上的位置如图所示，则a与b的大小关系是（ ）
A．a＞b
B．a=b
C．a＜b
D．不能判断

科目： 来源：2012年湖南省岳阳市中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：选择题

如图，直线a，b被直线c所截，下列说法正确的是（ ）

A．当∠1=∠2时，一定有a∥b
B．当a∥b时，一定有∠1=∠2
C．当a∥b时，一定有∠1+∠2=180°
D．当a∥b时，一定有∠1+∠2=90°

科目： 来源：2012年湖南省岳阳市中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年湖南省岳阳市中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年湖南省岳阳市中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：选择题