如图.在平行四边形ABCD中.点E.F在BD上.且BF=DE．(1)写出图中所有你认为全等的三角形,(2)延长AE交BC的延长线于G.延长CF交DA的延长线于H.证明四边形AGCH是平行四边形．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年广东省中考数学模拟试卷（十三）（解析版） 题型：解答题

如图，在平行四边形ABCD中，点E，F在BD上，且BF=DE．
（1）写出图中所有你认为全等的三角形；
（2）延长AE交BC的延长线于G，延长CF交DA的延长线于H（请补全图形），证明四边形AGCH是平行四边形．

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科目： 来源：2012年广东省中考数学模拟试卷（十三）（解析版） 题型：解答题

为了提倡低碳经济，某公司为了更好得节约能源，决定购买一批节省能源的10台新机器．现有甲、乙两种型号的设备，其中每台的价格、工作量如下表．经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少6万元．
（1）求a，b的值；
（2）经预算：该公司购买的节能设备的资金不超过110万元，请列式解答有几种购买方案可供选择；
（3）在（2）的条件下，若每月要求产量不低于2040吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案．

	甲型	乙型
价格（万元/台）	a	b
产量（吨/月）	240	180

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科目： 来源：2012年广东省中考数学模拟试卷（十三）（解析版） 题型：解答题

如图1，在平面直角坐标系中，有一张矩形纸片OABC，已知O（0，0），A（4，0），C（0，3），点P是OA边上的动点（与点O、A不重合）．现将△PAB沿PB翻折，得到△PDB；再在OC边上选取适当的点E，将△POE沿PE翻折，得到△PFE，并使直线PD、PF重合．
（1）设P（x，0），E（0，y），求y关于x的函数关系式，并求y的最大值；
（2）如图2，若翻折后点D落在BC边上，求过点P、B、E的抛物线的函数关系式；
（3）在（2）的情况下，在该抛物线上是否存在点Q，使△PEQ是以PE为直角边的直角三角形？若不存在，说明理由；若存在，求出点Q的坐标．