科目： 来源：2012年云南省中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年云南省中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：解答题

某住宅小区为了美化环境，增加绿地面积，决定在坡地上的甲楼和乙楼之间建一块斜坡草地，如图，已知两楼的水平距离为15米，距离甲楼2米（即AB=2米）开始修建坡角为30°的斜坡，斜坡的顶端距离乙楼4米（即CD=4米），求斜坡BC的长度（结果保留根号）．

科目： 来源：2012年云南省中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：解答题

某种形如长方体的2000毫升盒装果汁，其盒底面是边长为10cm的正方形．现从盒中倒出果汁，盒中剩余汁的体积y（毫升）与果汁下降高度x（cm）之间的函数系如图所示（盒子的厚度不计）．
（1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）若将满盒果汁倒出一部分，下降的高度为15cm，剩余的果汁还能够倒满每个容积为180毫升的3个纸杯吗？请计算说明．

科目： 来源：2012年云南省中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：解答题

小昆和小明玩摸牌和转转盘游戏，游戏规则如下：先摸牌，有两张背面完全相同、牌面数字是2和6的扑克牌，背面朝上洗匀后从中抽出一张，抽得的牌面数字即为得分：后转动一个转盘．转盘被分4个相等的扇形，并标上1，2、3、4，转盘停止后，指针所在区域的数字即为得分（若指针在分格线上，则重转一次，直到指针指向某一区域为止）．
（1）利用树状图或列表的方法（只选其中一种）表示出游戏可能出现的所有结果；
（2）若两次得分之和为总分，写出所有的总分．小昆和小明约定：总分是3的倍数，则小昆获胜；总分不是3的倍数，则小明获胜，这个游戏公平吗？为什么？

科目： 来源：2012年云南省中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年云南省中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：解答题

如图，在直角坐标系中，以点M（3，0）为圆心，以6为半径的圆分别交x轴的正半轴于点A，交x轴的负半轴交于点B，交y轴的正半轴于点C，过点C的直线交x轴的负半轴于点D（-9，0）
（1）求A，C两点的坐标；
（2）求证：直线CD是⊙M的切线；
（3）若抛物线y=x²+bx+c经过M，A两点，求此抛物线的解析式；
（4）连接AC，若（3）中抛物线的对称轴分别与直线CD交于点E，与AC交于点F．如果点P是抛物线上的动点，是否存在这样的点P，使得S_△PAM：S_△CEF=：3？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．（注意：本题中的结果均保留根号）

科目： 来源：2012年广东省深圳市中考数学信息卷（十）（解析版） 题型：选择题

在实数π、、、sin30°，无理数的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

科目： 来源：2012年广东省深圳市中考数学信息卷（十）（解析版） 题型：选择题

如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（ ）

A．a＞c
B．b＞c
C．4a²+b²=c²
D．a²+b²=c²

科目： 来源：2012年广东省深圳市中考数学信息卷（十）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年广东省深圳市中考数学信息卷（十）（解析版） 题型：选择题

已知，则2xy的值为（ ）
A．-15
B．15
C．
D．