科目： 来源：2012年广东省东莞市五校联考初三数学试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年广东省东莞市五校联考初三数学试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：
（说明：A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）
（1）请把条形统计图补充完整；
（2）样本中D级的学生人数占全班学生人数的百分比是______；
（3）扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是______；
（4）若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数约为______人．

科目： 来源：2012年广东省东莞市五校联考初三数学试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

如图，九年级某班同学要测量校园内旗杆的高度，在地面的C点处用测角器测得旗杆顶A点的仰角∠AFE=45°，再沿直线CB后退12m到D点，在D点又用测角器测得旗杆顶A点的仰角∠AGE=30°；已知测角器的高度为1.7m，求旗杆AB的高度（结果保留一位小数）．

科目： 来源：2012年广东省东莞市五校联考初三数学试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

如图，一个含45°的三角板HBE的两条直角边与正方形ABCD的两邻边重合，过E点做EF⊥AE交∠DCE的角平分线于F点．AE与CF交于M，HE与CF交于N．
（1）求证：∠DAE=∠BEA，AH=CE；
（2）探究线段HE与CF的数量关系和位置关系，并说明理由．

科目： 来源：2012年广东省东莞市五校联考初三数学试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于-1，记为i²=-1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．
例如计算：
（1）（5+i）（3-4i）=5×3+5×（-4i）+3i-4i²=15-20i+3i-4×（-1）=19-17i
（2）（5+i）（5-i）=5²-i²=25-（-1）=26
解答下面问题：
（1）化简：i³=______，i⁴=______；
（2）计算：（3+i）²；
（3）试一试：将化简成a+bi的形式．

科目： 来源：2012年广东省东莞市五校联考初三数学试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过点A（1，0），B（2，0），C（0，-2），直线x=m（m＞2）与x轴交于点D．
（1）求二次函数的解析式；
（2）在直线x=m（m＞2）上有一点E（点E在第四象限），使得E、D、B为顶点的三角形与以A、O、C为顶点的三角形相似，求E点坐标（用含m的代数式表示）；
（3）在（2）成立的条件下，抛物线上是否存在一点F，使得四边形ABEF为平行四边形？若存在，请求出m的值及四边形ABEF的面积；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年黑龙江省牡丹江市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年黑龙江省牡丹江市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

函数中，自变量x的取值范围是    ．

科目： 来源：2012年黑龙江省牡丹江市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

如图，将①∠BAD=∠C；②∠ADB=∠CAB；③AB²=BD•BC；④；⑤；⑥中的一个作为条件，另一个作为结论，组成一个真命题，则条件是    ，结论是    ．（注：填序号）

科目： 来源：2012年黑龙江省牡丹江市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题