科目： 来源：2012年北京市门头沟区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

数学课上，同学们探究发现：如图1，顶角为36°的等腰三角形具有一种特性，即经过它某一顶点的一条直线可把它分成两个小等腰三角形．并且对其进行了证明．
（1）证明后，小乔又发现：下面两个等腰三角形如图2、图3也具有这种特性．请你在图2、图3中分别画出一条直线，把它们分成两个小等腰三角形，并在图中标出所画等腰三角形两个底角的度数；

（2）接着，小乔又发现：直角三角形和一些非等腰三角形也具有这样的特性，如：直角三角形斜边上的中线可以把它分成两个小等腰三角形．请你画出一个具有这种特性的三角形的示意图，并在图中标出此三角形的各内角的度数．（说明：要求画出的既不是等腰三角形，也不是直角三角形．）

科目： 来源：2012年北京市门头沟区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年北京市门头沟区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

有两张完全重合的矩形纸片，小亮同学将其中一张绕点A顺时针旋转90°后得到矩形AMEF（如图1），连接BD、MF，若此时他测得BD=8cm，∠ADB=30度．
（1）试探究线段BD与线段MF的关系，并简要说明理由；
（2）小红同学用剪刀将△BCD与△MEF剪去，与小亮同学继续探究．他们将△ABD绕点A顺时针旋转得△AB₁D₁，AD₁交FM于点K（如图2），设旋转角为β（0°＜β＜90°），当△AFK为等腰三角形时，请直接写出旋转角β的度数；
（3）若将△AFM沿AB方向平移得到△A₂F₂M₂（如图3），F₂M₂与AD交于点P，A₂M₂与BD交于点N，当NP∥AB时，求平移的距离是多少？

科目： 来源：2012年北京市门头沟区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在直角坐标系中，梯形ABCD的底边AB在x轴上，底边CD的端点D在y轴上．直线CB的表达式为y=-x+，点A、D的坐标分别为（-4，0），（0，4）．动点P自A点出发，在AB上匀速运行．动点Q自点B出发，在折线BCD上匀速运行，速度均为每秒1个单位．当其中一个动点到达终点时，它们同时停止运动．设点P运动t（秒）时，△OPQ的面积为s（不能构成△OPQ的动点除外）．
（1）求出点B、C的坐标；
（2）求s随t变化的函数关系式；
（3）当t为何值时s有最大值？并求出最大值．

科目： 来源：2012年广东省东莞市五校联考初三数学试卷（3月份）（解析版） 题型：选择题

在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年广东省东莞市五校联考初三数学试卷（3月份）（解析版） 题型：选择题

如图是小明同学的眼镜，则两镜片所在两圆的位置关系是（ ）

A．外离
B．外切
C．内含
D．内切

科目： 来源：2012年广东省东莞市五校联考初三数学试卷（3月份）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年广东省东莞市五校联考初三数学试卷（3月份）（解析版） 题型：选择题

如图，桌面上有一个一次性纸杯，它的俯视图应是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年广东省东莞市五校联考初三数学试卷（3月份）（解析版） 题型：选择题

如图所示，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，如果EF=2，那么ABCD的周长是（ ）

A．4
B．8
C．12
D．16

科目： 来源：2012年广东省东莞市五校联考初三数学试卷（3月份）（解析版） 题型：填空题

函数中，自变量x的取值范围是    ．