科目： 来源：2012年贵州省黔南州中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线．如图所示，点A、B、C、D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，已知点D的坐标为（0，-3），AB为半圆的直径，半圆圆心M的坐标为（1，0），半圆半径为2．
（1）请你求出“蛋圆”抛物线部分的解析式，并写出自变量的取值范围；
（2）你能求出经过点C的“蛋圆”切线的解析式吗？试试看；
（3）开动脑筋想一想，相信你能求出经过点D的“蛋圆”切线的解析式．

科目： 来源：2012年贵州省黔南州中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

如图，已知抛物线y=x²+bx+c经过点（1，-5）和（-2，4）
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）设此抛物线与直线y=x相交于点A，B（点B在点A的右侧），平行于y轴的直线x=m（0＜m＜+1）与抛物线交于点M，与直线y=x交于点N，交x轴于点P，求线段MN的长（用含m的代数式表示）；
（3）在条件（2）的情况下，连接OM、BM，是否存在m的值，使△BOM的面积S最大？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年河南省中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：选择题

2-（-2）的值是（ ）
A．-4
B．
C．0
D．4

科目： 来源：2012年河南省中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：选择题

图中的几何体是由7个大小相同的小正方体组成的，该几何体的俯视图为（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年河南省中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年河南省中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：选择题

二次函数y=x²-x-2的图象如图所示，则函数值y＜0时x的取值范围是（ ）

A．x＜-1
B．x＞2
C．-1＜x＜2
D．x＜-1或x＞2

科目： 来源：2012年河南省中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：选择题

观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+8n（n是正整数）的结果为（ ）

A．（2n+1）²
B．（2n-1）²
C．（n+2）²
D．n²

科目： 来源：2012年河南省中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：选择题

梯形ABCD中AB∥CD，∠ADC+∠BCD=90°，以AD、AB、BC为斜边向外作等腰直角三角形，其面积分别是S₁、S₂、S₃，且S₁+S₃=4S₂，则CD=（ ）

A．2.5AB
B．3AB
C．3.5AB
D．4AB

科目： 来源：2012年河南省中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：填空题

不等式组的解是    ．

科目： 来源：2012年河南省中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：填空题

如图，?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，若AD=4cm，则OE的长为    cm．