科目： 来源：2012年江苏省无锡市宜兴外国语学校中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

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已知函数，若使y=k成立的x的值恰好有一个，则k的取值范围是    ．

科目： 来源：2012年江苏省无锡市宜兴外国语学校中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

计算：
（1）
（2）．

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解方程和不等式
（1）+=2
（2）解不等式组：．

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如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于点E．求证：四边形AECD是菱形．

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不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为．
（1）试求袋中蓝球的个数；
（2）第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表格法，求两次摸到都是白球的概率．

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某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级200名学生民主投票，每人只能推荐一人（不设弃权票），选出了票数最多的甲、乙、丙三人．投票结果统计如图一：

其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试．各项成绩如下表所示：

测试项目	测试成绩/分
	甲	乙	丙
笔试	92	90	95
面试	85	95	80

图二是某同学根据上表绘制的一个不完全的条形图．
请你根据以上信息解答下列问题：
（1）补全图一和图二；
（2）请计算每名候选人的得票数；
（3）若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2：5：3的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？

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在学习了投影知识后，小明同学想能否利用投影的知识来测量斜坡的坡角呢？经过思考小明和他的小组成员采用了以下测量步骤：
（1）如图，在平地和斜坡上各直立一根等长的标杆AB、DE（均与地面垂直），AB在平地上的影长为BC，
（2）在同一时刻分别测量平地上标杆AB的影长BC，斜坡上标杆DE的影长EF，
问题：
（1）请画出在同一时刻标杆DE在山坡上的影长EF（不需尺规作图，只要作出适当的标记）
（2）若标杆AB、DE的长均为2米，测得AB的影长BC为1米，DE的影长EF为2米，求斜坡的坡角α（精确到1°）

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如图1的矩形包书纸示意图中，虚线是折痕，阴影是裁剪掉的部分，四角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折叠进去的宽度．
（1）如图2，《思维游戏》这本书的长为21cm，宽为15cm，厚为1cm，现有一张面积为875cm²的矩形纸包好了这本书，展开后如图1所示．求折叠进去的宽度；
（2）若有一张长为60cm，宽为50cm的矩形包书纸，包2本如图2中的书，书的边缘与包书纸的边缘平行，裁剪包好展开后均如图1所示．问折叠进去的宽度最大是多少？

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平安加气站某日8：00的储气量为10000立方米．从8：00开始，3把加气枪同时以每车20立方米的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气．8：30时，为缓解排队压力，又增开了2把加气枪．假设加气过程中每把加气枪加气的速度是匀速的，在不关闭加气枪的情况下，加气站的储气量y（立方米）与x时间（小时）的函数关系用图中的折线ABC所示．
（1）分别求出8：00-8：30及8：30之后加气站的储气量y（立方米）与时间x（小时）的函数关系式．
（2）前30辆车能否在当天8：42之前加完气？
（3）若前n辆车按上述方式加气，它们加完气的时间要比不增开加气枪加完气的时间提前1个小时，求n的值．