科目： 来源：2012年北京市密云县中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

定义：到凸四边形一组对边距离相等，到另一组对边距离也相等的点叫凸四边形的准内心．如图1，PH=PJ，PI=PG，则点P就是四边形ABCD的准内心．
（1）如图2，∠AFD与∠DEC的角平分线FP，EP相交于点P．求证：点P是四边形ABCD的准内心．
（2）分别画出图3平行四边形和图4梯形的准内心．（作图工具不限，不写作法，但要有必要的说明）

科目： 来源：2012年北京市密云县中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年北京市密云县中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在直角坐标系xOy中，以y轴为对称轴的抛物线经过直线与y轴的交点A和点M（，0）．
（1）求这条抛物线所对应的二次函数的解析式；
（2）将这条抛物线沿x轴向右平移，使其经过坐标原点．
①在题目所给的直角坐标系xOy中，画出平移后的抛物线的示意图；
②设平移后的抛物线的对称轴与直线AB（B是直线与x轴的交点）相交于C点，判断以O为圆心、OC为半径的圆与直线AB的位置关系，并说明理由；
（3）P点是平移后的抛物线的对称轴上的点，求P点的坐标，使得以O、A、C、P四点为顶点的四边形是平行四边形．

科目： 来源：2012年北京市密云县中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

已知菱形ABCD的边长为1．∠ADC=60°，等边△AEF两边分别交边DC、CB于点E、F．
（1）特殊发现：如图1，若点E、F分别是边DC、CB的中点．求证：菱形ABCD对角线AC、BD交点O即为等边△AEF的外心；
（2）若点E、F始终分别在边DC、CB上移动．记等边△AEF的外心为点P．
①猜想验证：如图2．猜想△AEF的外心P落在哪一直线上，并加以证明；
②拓展运用：如图3，当△AEF面积最小时，过点P任作一直线分别交边DA于点M，交边DC的延长线于点N，试判断是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．

科目： 来源：2012年江苏省无锡市宜兴外国语学校中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

-3的倒数是（ ）
A．
B．
C．±
D．3

科目： 来源：2012年江苏省无锡市宜兴外国语学校中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年江苏省无锡市宜兴外国语学校中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≥-2
B．x≥2
C．x≠-2
D．x≠2

科目： 来源：2012年江苏省无锡市宜兴外国语学校中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年江苏省无锡市宜兴外国语学校中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

如图（1）是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是（ ）

A．泉
B．州
C．和
D．谐

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