科目： 来源：2012年四川省成都市金堂县中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年四川省成都市金堂县中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，点A、B、C、D在同一条直线上，BE∥DF，∠A=∠F，AB=FD．求证：AE=FC．

科目： 来源：2012年四川省成都市金堂县中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知反比例函数的图象经过点（，8），直线y=-x+b经过该反比例函数图象上的点Q（4，m）．
（1）求上述反比例函数和直线的函数表达式；
（2）设该直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连接0P、OQ，求△OPQ的面积．

科目： 来源：2012年四川省成都市金堂县中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

中学生与小学生的视力状况受到全社会的广泛关注，某市部门对全市4万名初中生的视力状况进行一次抽样调查统计，所得到的有关数据绘制成频数分布直方图，如图，从左到右五个小组的频率之比依次是2：4：9：7：3，第五小组频数是30．
（1）样本容量是多少？
（2）中位数应在哪一组？
（3）如果视力在4.9～5.1均属于正常，那么全市初中生视力正常约有多少人？

科目： 来源：2012年四川省成都市金堂县中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=3．D是BC边上一点，直线DE⊥BC于D，交AB于E，CF∥AB交直线DE于F．设CD=x．
（1）当x=1时，求四边形EACF的面积；
（2）当x为何值时，四边形EACF是菱形？请说明理由．

科目： 来源：2012年四川省成都市金堂县中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

已知，那么=    ．

科目： 来源：2012年四川省成都市金堂县中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年四川省成都市金堂县中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年四川省成都市金堂县中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

我国是世界上严重缺水的国家之一．为了倡导“节约用水从我做起”，小刚在他所在班的50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量（单位：t），并将调查结果绘成了如下的条形统计图，则这10个样本数据的平均数是    ，众数是    ，中位数是    ．

科目： 来源：2012年四川省成都市金堂县中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去…，已知正方形ABCD的面积S₁为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为s₂，s_3，…，s_n（n为正整数），那么第9个正方形的面积S₉=    ．