科目： 来源：2012年山东省德州市平原县中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D，锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C，作CD⊥AD，垂足为D，直线CD与AB的延长线交于点E．
（1）求证：AC平分∠DAB；
（2）过点O作线段AC的垂线OE，垂足为E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（3）若CD=4，AC=4，求垂线段OE的长．

科目： 来源：2012年山东省德州市平原县中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，在△ABO中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以OB为一边，在△OAB外作等边三角形OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E．
（1）求点B的坐标；
（2）求证：四边形ABCE是平行四边形；
（3）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长．

科目： 来源：2012年山东省德州市平原县中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

●探究：
（1）在图中，已知线段AB，CD，其中点分别为E，F．
①若A（-1，0），B（3，0），则E点坐标为______；
②若C（-2，2），D（-2，-1），则F点坐标为______；
（2）在图中，已知线段AB的端点坐标为A（a，b），B（c，d），求出图中AB中点D的坐标（用含a，b，c，d的代数式表示），并给出求解过程．
●归纳：
无论线段AB处于直角坐标系中的哪个位置，当其端点坐标为A（a，b），B（c，d），AB中点为D（x，y）时，x=______，y=______．（不必证明）
●运用：
在图中，一次函数y=x-2与反比例函数的图象交点为A，B．
①求出交点A，B的坐标；
②若以A，O，B，P为顶点的四边形是平行四边形，请利用上面的结论求出顶点P的坐标．

科目： 来源：2012年山东省德州市平原县中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，将一矩形OABC放在直角坐标系中，O为坐标原点．点A在y轴正半轴上．点E是边AB上的一个动点（不与点A、B重合），过点E的反比例函数的图象与边BC交于点F．
（1）若△OAE、△OCF的面积分别为S₁、S₂．且S₁+S₂=2，求k的值；
（2）若OA=2.0C=4．问当点E运动到什么位置时．四边形OAEF的面积最大．其最大值为多少？

科目： 来源：2012年山东省德州市平原县中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知抛物线与x轴相交于A、B两点，其对称轴为直线x=2，且与x轴交于点D，AO=1．
（1）填空：b=______，c=______，点B的坐标为（______，______）：
（2）若线段BC的垂直平分线EF交BC于点E，交x轴于点F．求FC的长；
（3）探究：在抛物线的对称轴上是否存在点P，使⊙P与x轴、直线BC都相切？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年四川省成都市金堂县中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

-的绝对值是（ ）
A．-
B．
C．-
D．

科目： 来源：2012年四川省成都市金堂县中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年四川省成都市金堂县中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年四川省成都市金堂县中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

下列汽车标志中，可以看作是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年四川省成都市金堂县中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

如图，将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF的大小为（ ）

A．15°
B．30°
C．45°
D．60°