科目： 来源：2012年湖北省襄阳市老河口市中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

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在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为    ．

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先化简，再求值，其a=．

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为了扎实推进全市新型农村社会养老保险工作，使政府的这项惠民政策落到实处，我市对某村“新农村养老保险政策”了解情况进行了问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”、“不了解”五个等级，分别记作A、B、C、D、E．该村共有村民5000人，在随机调查后，统计整理并制作了如图所示的统计图，根据以上信息解答下列问题：
（1）补全条形统计图，并计算扇形统计图中m=______；
（2）该村对“新农村养老保险政策”“基本了解”的大约有______人；
（3）若要从该村对“新农村养老保险政策”“非常了解”的人中随机选择100名作为政策宣传员，该村对该项政策“非常了解”的村民小李被选中的概率大约是______．

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如图，点A（3，4），B（m，2）都在反比例函数的图象上．
（1）求k和m的值．
（2）如果点C、D分别在x轴和y轴的正半轴上，以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出直线CD的函数关系式．

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已知：如图，AD∥BC，AD=BC，E为BC上一点，且AE=AB．
求证：DE=AC．

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如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O与边BC交于点D，过点D作DE⊥AC，垂足为E，延长AB、ED交于点F，AD平分∠BAC．
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）若AE=3，AB=4，求图中阴影部分的面积．

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有甲、乙两个装满水的蓄水池，同时打开两个蓄水池阀门开始放水时剩余的水量y（m³）与放水时间x（h）的关系如图所示．已知乙水池容量比甲水池容量少5m³．请根据下图所提供的信息解答下列问题：
（1）a=______，b=______；
（2）请直接写出甲、乙两水池中剩余水量y（m³）与放水时间x（h）之间的函数关系式；
（3）为了保证乙水池放完水时甲水池中的水量不少于10m³，乙水池阀门至少比甲水池阀门先打开多长时间？

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如图，E是正方形ABCD中CD边上的一点，AB=，把△ADE 绕点A旋转后得△ABF，∠EAF的平分线交BC于点G，连接GE．
（1）求证：EG=FG；
（2）若∠DAE=15°，求GE的长；
（3）当点E位于何处时，△ADE与△CGE相似？并说明理由．