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    科目： 来源：2012年山东省济南市历下区中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

    分解因式：a3-2a2+a=    ．

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    科目： 来源：2012年山东省济南市历下区中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

    己知α是锐角，且，则α=    ．

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    科目： 来源：2012年山东省济南市历下区中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

    商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元，商场日盈利可达到2100元．则可列方程为    ．

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    科目： 来源：2012年山东省济南市历下区中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，已知直线y=x+4与两坐???轴分别交于A、B两点，⊙C的圆心坐标为 （2，O），半径为2，若D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最小值和最大值分别是    ．

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    科目： 来源：2012年山东省济南市历下区中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

    在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E为AB边上一点，∠BCE=15°，且AE=AD，连接DE交对角线AC于H，连接BH．下列结论：
    ①△ACD≌△ACE；②△CDE为等边三角形；③；④，
    其中结论正确的是    ．

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    科目： 来源：2012年山东省济南市历下区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    （1）-2-2--
    （2）解方程．

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    科目： 来源：2012年山东省济南市历下区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    （1）已知：如图1，已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．求证：DE=DF．
    （2）如图2，已知△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，D是的中点，过点D作直线BC的垂线，分别交CB，CA的延长线于E，F，求证：EF是⊙O的切线．

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    科目： 来源：2012年山东省济南市历下区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    某化妆品店老板到厂家选购A、B两种品牌的化妆品，若购进A品牌的化妆品5套，B品牌的化妆品6套，需要950元；若购进A品牌的化妆品3套，B品牌的化妆品2套，需要450元．
    （1）求A、B两种品牌的化妆品每套进价分别为多少元？
    （2）若销售1套A品牌的化妆品可获利30元，销售1套B品牌的化妆品可获利20元，根据市场需求，化妆品店老板决定，购进B品牌化妆品的数量比购进A品牌化妆品数量的2倍还多4套，且B品牌化妆品最多可购进40套，这样化妆品全部售出后，可使总的获利不少于1200元，问有几种进货方案？如何进货？

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    科目： 来源：2012年山东省济南市历下区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    小明和小亮是一对双胞胎，他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们，小明和小亮都想先挑选．于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选．游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的4个小球，上面分别标有数字1，2，3，4．一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球．若摸出的两个小球上的数字和为奇数，则小明先挑选；否则小亮先挑选．
    （1）用树状图或列表法求出小明先挑选的概率；
    （2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．

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    科目： 来源：2012年山东省济南市历下区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，△ABD是等边三角形，E是AB的中点，连接CE并延长交AD于F．
    （1）求证：①△AEF≌△BEC；②四边形BCFD是平行四边形；
    （2）如图2，将四边形ACBD折叠，使D与C重合，HK为折痕，求sin∠ACH的值．

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