科目： 来源：2012年江西省吉安市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图是3个4×4的正方形网格，现请你分别在图1、2、3中各画一个直角△ABC（边AB位置在各网格中已确定），要求：
（1）顶点C在EF上；
（2）工具只用直尺；
（3）所画的3个直角三角形的最小内角的正切值分别是1、、．

科目： 来源：2012年江西省吉安市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

某校想在中考体育考试之前了解九年级女生一分钟仰卧起坐得分情况，在九年级500名女生中随机抽出60名女生进行一次抽样摸底测试所得数据如下表：

个数	不少于42	40-41	38-39	36-37	34-35	不多于33
分数	7	6.5	6	5.5	5	不高于4.5
占所抽人数百分比	25%	40%	20%	5%	5%	5%

（1）从表中看出所抽的学生所得的分数数据的众数是______．
A.40%    B.7        C.6.5    D.5%
（2）请将下面统计图补充完整．

（3）根据上述抽查，请估计该校考试分数不低于6分的人数会有多少人？

科目： 来源：2012年江西省吉安市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年江西省吉安市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在?ABCD的形外分别作等边△ABF和等边△BCE，连接DF、FE、ED．
（1）求证：△AFD≌△CDE；
（2）△DEF是等边三角形吗？试证明你的结论．

科目： 来源：2012年江西省吉安市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图：已知反比例C₁：；C₂：，且k₁＞k₂＞0，点P是双曲线C₁上的一点，过P点引x、y轴的平行线交双曲线C₂于A、B两点，连接AB．
（1）当取k₁=4，k₂=1，
①点P坐标为（2，2）时，则S_三角形ABP=______；
②点P坐标为（1，4）时，S_三角形ABP=______．
（2）通过观察、思考（1）的计算结果，你能猜想到△ABP的面积有何规律或特征？并请你用含k₁、k₂的代数式表示△ABP的面积．

科目： 来源：2012年江西省吉安市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知抛物线y=ax²+bx+3与y轴的交点为A，点A与点B关于抛物线的对称轴对称，二次函数y=ax²+bx+3的y与x的部分对应值如下表：

x	…	-1		1	3	4	…
y	…	8					…

（1）抛物线的对称轴是______．点A（______，______），B（______，______）；
（2）求二次函数y=ax²+bx+3的解析式；
（3）已知点M（m，n）在抛物线y=ax²+bx+3上，设△BAM的面积为S，求S与m的函数关系式、画出函数图象．并利用函数图象说明S是否存在最大值，为什么？

科目： 来源：2012年江西省吉安市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在半径为3厘米的⊙O中，A，B，C三点在圆上，∠BAC=75°，点P从点B开始以厘米/秒的速度在劣弧BC上运动，且运动时间为t（秒），∠AOB=90°、∠BOP=n°．
（1）∠BOC=______ 度，求n与t之间的函数关系式，并求t的取值范围；
（2）试探究当点P运动多少秒时：
①四边形PBAC为等腰梯形，并说明其理由；
②以P，B，A，C四点中的三点为顶点的三角形是等腰三角形．

科目： 来源：2012年广东省广州市增城市英华学校中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

倒数是（ ）
A．2012
B．-2012
C．
D．-

科目： 来源：2012年广东省广州市增城市英华学校中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年广东省广州市增城市英华学校中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，则∠AFC的度数为（ ）

A．45°
B．50°
C．60°
D．75°