科目： 来源：2011年重庆市沙坪坝区中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AB、AC是某小区的两条主干道，高层区B在主干道AB上，别墅区C在主干道AC上，现计划在两条主干道构成的∠BAC的内部修建一个儿童游乐场M，要求游乐场M到两条主干道AB、AC的距离相等，且到高层区B、别墅区C的距离也相等．请在图中画出儿童游乐场M的位置．（要求：尺规作图，保留清晰的作图痕迹，标出必要的字母，不写已知、求作、作法和结论）

科目： 来源：2011年重庆市沙坪坝区中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知，求的值．

科目： 来源：2011年重庆市沙坪坝区中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，一次函数y₁=ax+b的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，已知OA=，tan∠AOC=，点B的坐标为（，m），连接OB．
（1）求反比例函数的解析式和一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．

科目： 来源：2011年重庆市沙坪坝区中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

某中学初三年级一、二班优秀学生的情况分布如表：

	三好学生人数	优秀干部人数	积极分子人数	进步学生人数
一班	2	3	4	x
二班	3	1	y	4

其中，一班的进步学生人数是该班优秀干部人数的2倍，二班的积极分子人数是该班优秀干部人数与进步学生人数之和．
（1）求出表中x、y的值，并补全下列统计图；
（2）若每位三好学生计5分、优秀干部计4分、积极分子计3分、进步学生计2分，请分别用各班优秀学生得分的平均数和众数说明哪个班的得分较高？
（3）若一班的三好学生中有一位男生，二班的进步学生中有三位女生．现要从一班的三好学生和二班的进步学生中各任意选出1 人去参加学校的表彰会，请你用画树状图或列表的方法，求出刚好选到一位男生和一位女生的概率．

科目： 来源：2011年重庆市沙坪坝区中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在矩形ABCD中，E为CB延长线上一点，CE=AC，F是AE的中点．
（1）求证：BF⊥DF；
（2）若AB=8，AD=6，求DF的长．

科目： 来源：2011年重庆市沙坪坝区中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

在气候对人类生存压力日趋加大的今天，发展低碳经济，全面实现低碳生活逐渐成为人们的共识，某企业采用技术革新，节能减排，今年前5个月二氧化碳排放量y（吨）与月份x（月）之间的关系如下表：

月份x（月）	1	2	3	4	5	…
二氧化碳排放量y（吨）	48	46	44	42	40	…

（1）请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数关系能表示y和x的变化规律，请写出y与x的函数关系式；
（2）随着二氧化碳排放量的减少，每排放一吨二氧化碳，企业相应获得的利润也有所提高，且相应获得的利润p（万元）与月份x（月）的函数关系如图所示，那么今年哪月份，该企业获得的月利润最大？最大月利润是多少万元？
（3）受国家政策的鼓励，该企业决定从今年6月份起，每月二氧化碳排放量在上一个月的基础上都下降a%，与此同时，每排放一吨二氧化碳，企业相应获得的利润在上一个月的基础上都增加50%，要使今年6、7月份月利润的总和是今年5月份月利润的3倍，求a的值（精确到个位）（参考数据：，，，）

科目： 来源：2011年重庆市沙坪坝区中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，在同一平面内，Rt△ABC≌Rt△DEF，其中∠ACB=∠DFE=90°，BC=EF=3，AC=DF=4，AC与DF重合，△ABC始终保持不动．
（1）将△DEF沿CB（EB）方向平移，直到点E与点B重合为止，设平移的距离为x，两个三角形重叠部分的面积为y，写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）如图2，将△DEF绕点C逆时针旋转，旋转后得到的三角形为△D′E′F，设D′E′与AC交于点M，当∠ECE′=∠EAC时，求线段CM的长；
（3）如图3，在△DEF绕点C逆时针旋转的过程中，若设D′F所在直线与AB所在直线的交点为N，是否存在点N使△ACN为等腰三角形，若存在，求出线段BN的长，若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011年湖北省襄阳市保康县中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列各数中是负数的是（ ）
A．
B．-|-2|
C．（-2）²
D．-（-2）³

科目： 来源：2011年湖北省襄阳市保康县中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年湖北省襄阳市保康县中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和“流”字相对的字是（ ）

A．卫
B．防
C．讲
D．生