科目： 来源：2012年广东省广州市一中中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=7，则BC=    ．

科目： 来源：2012年广东省广州市一中中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

如图所示的抛物线是二次函数y=ax²-3x+a²-1的图象，那么a的值是    ．

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如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于    度．

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解分式方程：．

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已知：如图，E、F分别是正方形ABCD边BC、AD上的点，且BE=DF
求证：（1）△ABE≌△CDF；
      （2）AE∥CF．

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已知：关于x的一元二次方程2x²-2x+4-k=0有两个不相等的实数根，请化简：．

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戒烟一小时，健康亿人行”．今年国际无烟日，小华就公众对在餐厅吸烟的态度进行了随机抽样调查，主要有四种态度：A．顾客出面制止；B．劝说进吸烟室；C．餐厅老板出面制止；D．无所谓．他将调查结果绘制了两幅不完整的统计图．请你根据图中的信息回答下列问题：
（1）这次抽样的公众有______人；
（2）请将统计图①补充完整；
（3）在统计图②中，“无所谓”部分所对应的圆心角是______度；
（4）若城区人口有20万人，估计赞成“餐厅老板出面制止”的有______万人．并根据统计信息，谈谈自己的感想．（不超过30个字）

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某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶．已知看台高为1.6米，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为l米的不锈钢架杆AD和BC（杆子的底端分别为D，C），且∠DAB=66.5°．
（1）求点D与点C的高度差DH；
（2）求所用不锈钢材料的总长度l．（即AD+AB+BC，结果精确到0.1米）
（参考数据：sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30）

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在同一平面直角坐标系中有6个点：A（1，1），B（-3，-1），C（-3，1），D（-2，-2），E（-2，-3），F（0，-4）．
（1）画出△ABC的外接圆⊙P，并指出点D与⊙P的位置关系；
（2）画出直线EF并把直线EF沿y轴向上平移，使它经过点D，设此时的直线为l₁．请判断直线l₁与⊙P的位置关系，并说明理由．