已知一只口袋中放有x只白球和y只红球.这两种球除颜色以外没有任何区别．袋中的球已经搅匀．蒙上眼睛从袋中取一只球.取出白球的概率是．(1)试写出y与x的函数关系式,(2)当x=3时.第一次任意摸一个球.——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年浙江省金华市浦江县中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知一只口袋中放有x只白球和y只红球，这两种球除颜色以外没有任何区别．袋中的球已经搅匀．蒙上眼睛从袋中取一只球，取出白球的概率是

．
（1）试写出y与x的函数关系式；
（2）当x=3时，第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表法，求两次摸到都是白球的概率．

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科目： 来源：2012年浙江省金华市浦江县中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，正三角形ABC的中心O恰好为扇形ODE的圆心，且点B在扇形内，要使扇形ODE绕点O无论怎样转动，△ABC与扇形重叠部分的面积总等于△ABC的面积的

，扇形的圆心角应为多少度？说明你的理由．

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科目： 来源：2012年浙江省金华市浦江县中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系中，O为坐标原点．
（1）已知点A（3，1），连接OA，平移线段OA，使点O落在点B．设点A落在点C，作如下探究：
探究一：若点B的坐标为（1，2），请在图1中作出平移后的像，则点C的坐标是______；连接AC，BO，请判断O，A，C，B四点构成的图形的形状，并说明理由；
探究二：若点B的坐标为（6，2），按探究一的方法，判断O，A，B，C四点构成的图形的形状．
（温馨提示：作图时，别忘了用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑喔！）
（2）通过上面的探究，请直接回答下列问题：
①若已知三点A（a，b），B（c，d），C（a+c，b+d），顺次连接O，A，C，B，请判断所得到的图形的形状；
②在①的条件下，如果所得到的图形是菱形或者是正方形，请选择一种情况，写出a，b，c，d应满足的关系式．

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科目： 来源：2012年浙江省金华市浦江县中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图①，将边长为4cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠（点E、F分别在边AB、CD上），使点B落在AD边上的点M处，点C落在点N处，MN与CD交于点P，连接EP．
（1）如图②，若M为AD边的中点，
①△AEM的周长=______cm；
②求证：EP=AE+DP；
（2）随着落点M在AD边上取遍所有的位置（点M不与A、D重合），△PDM的周长是否发生变化？请说明理由．

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科目： 来源：2012年浙江省金华市浦江县中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，抛物线与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A、B，点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（-2，0）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE∥AC，交BC于点E，连接CQ．当△CQE的面积最大时，求点Q的坐标；
（3）若平行于x轴的动直线与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为（2，0）．问：是否存在这样的直线，使得△ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．