科目： 来源：2012年江西省新余市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值，其中x=．

科目： 来源：2012年江西省新余市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

为进一步打造“宜居重庆”，某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示．请在答题卷的原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置．（要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图）

科目： 来源：2012年江西省新余市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年江西省新余市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，∠C为直角，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．
（1）若AC=8，AB=12，求⊙O的半径；
（2）连接OE、ED、DF、EF．若四边形BDEF是平行四边形，试判断四边形OFDE的形状，并说明理由．

科目： 来源：2012年江西省新余市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图：把一张给定大小的矩形卡片ABCD放在间距为10mm的横格纸中（所有横线互相平行），恰好四个顶点都在横格线上，AD与l₂交于点E，BD与l₄交于点F．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）已知α=25°，求矩形卡片的周长．（可用计算器求值，答案精确到1mm，参考数据：sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47）

科目： 来源：2012年江西省新余市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

某公司为了解顾客对自己商品的总体印象，采取随机抽样的方式，对购买了自己商品的年龄在16～65岁之间的400个顾客，进行了抽样调查．并根据每个年龄段的抽查人数和该年龄段对商品总体印象感到满意的人数绘制了下面的图（1）和图（2）．

根据上图提供的信息回答下列问题：
（1）被抽查的顾客中，人数最多的年龄段是______岁；
（2）已知被抽查的400人中有83%的人对商品总体印象感到满意，请你求出31～40岁年龄段的满意人数，并补全图（2）；
（3）比较31～40岁和41～50岁这两个年龄段对商品总体印象满意率的高低（四舍五入到1%）．注：某年龄段的满意率=该年龄段满意人数÷该年龄段被抽查人数×100%．

科目： 来源：2012年江西省新余市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

利民商店经销甲、乙两种商品．现有如下信息：

请根据以上信息，解答下列问题：
（1）甲、乙两种商品的进货单价各多少元？
（2）该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品300件．经调查发现，甲、乙两种商品零售单价分别每降0.1元，这两种商品每天可各多销售100件．为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m元．在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大？每天的最大利润是多少？

科目： 来源：2012年江西省新余市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年江西省新余市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图（1），在平面直角坐标xOy中，边长为2的等边△OAB的顶点B在第一象限，顶点A在x轴的正半轴上．另一等腰△OCA的顶点C在第四象限，OC=AC，∠C=120°．现有两动点P、Q分别从A、O两点同时出发，点Q以每秒1个单位的速度沿OC向点C运动，点P以每秒3个单位的速度沿A→O→B运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随即停止．
（1）求在运动过程中形成的△OPQ的面积S与运动的时间t之间的函数关系，并写出自变量t的取值范围；
（2）在等边△OAB的边上（点A除外）存在点D，使得△OCD为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点D的坐标；
（3）如图（2），现有∠MCN=60°，其两边分别与OB、AB交于点M、N，连接MN．将∠MCN绕着C点旋转（0°＜旋转角＜60°），使得M、N始终在边OB和边AB上．试判断在这一过程中，△BMN的周长是否发生变化？若没有变化，请求出其周长；若发生变化，请说明理由．

科目： 来源：2012年江苏省扬州市邗江区中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题