科目： 来源：2012年吉林省长春市第九十中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB于E，DE=6cm，sinA=，则菱形ABCD的面积是    cm²．

科目： 来源：2012年吉林省长春市第九十中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年吉林省长春市第九十中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有    个圆．

科目： 来源：2012年吉林省长春市第九十中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：y（x+y）+（x-y）²-x²-2y²，其中x=-，y=3．

科目： 来源：2012年吉林省长春市第九十中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏：下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成相等的几个扇形．游戏规则是：游戏者同时转动两个转盘，如果转盘A转出了红色，转盘B转出了蓝色，那么他就赢了，因为红色和蓝色在一起配成了紫色．
（1）利用树状图或列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果．
（2）游戏者获胜的概率是多少？

科目： 来源：2012年吉林省长春市第九十中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年吉林省长春市第九十中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC和△DEF中，AB=DE，BE=CF，∠B=∠1．
求证：AC=DF．（要求：写出证明过程中的重要依据）

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如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形（涂上阴影）．
（1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；
（2）在图2，图3中，分别画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数．（两个三角形不全等）

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某住宅小区如图所示，小区东西两端的楼A、B之间的距离为2km，某开发商准备在位于A楼的北偏东60°方向，且在B楼的北偏西45°方向上的C处盖一个商业大厦，如果施工期间，产生的噪音会影响到方圆0.8km处．请你通过计算说明住宅小区是否会有住户受到噪音的影响．（参考数据≈1.73，≈1.41）

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如图，△ABO中，OA=OB，以O为圆心的圆经过AB的中点C，且分别交OA、OB于点E、F．
（1）求证：AB是⊙O的切线；
（2）若△ABO腰上的高等于底边的一半，且，求的长．