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    科目： 来源：2012年广东省广州市南海中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

    若x=2是关于x的方程x2-x-a2+5=0的一个根，则a的值为    ．

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    科目： 来源：2012年广东省广州市南海中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

    等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么它的底边为    ．

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    科目： 来源：2012年广东省广州市南海中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

    将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形有    个小圆•（用含n的代数式表示）

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    科目： 来源：2012年广东省广州市南海中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    解方程组．

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    科目： 来源：2012年广东省广州市南海中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    如图 AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．
    （1）求证：AD=AE；
    （2）连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系并说明理由．

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    科目： 来源：2012年广东省广州市南海中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    已知关于x的方程x2-2（k-1）x+k2=0有两个实数根x1，x2．
    （1）求k的取值范围；
    （2）若|x1+x2|=x1x2-1，求k的值．

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    科目： 来源：2012年广东省广州市南海中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    某中学为了解学生的课外阅读情况，就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学仅选一类），并根据调查结果制作了尚不完整的频数分布表：
    类别频数（人数）频率
    文学m0.42
    艺术220.11
    科普66n
    其他28
    合计1
    （1）表中m=______，n=______；
    （2）在这次抽样调查中，最喜爱阅读哪类读物的学生最多？最喜爱阅读哪类读物的学生最少？
    （3）根据以上调查，试估计该校1200名学生中最喜爱阅读科普类读物的学生有多少人？

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    科目： 来源：2012年广东省广州市南海中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    已知反比例函数y=（m为常数）的图象经过点A（-1，6）．
    （1）求m的值；
    （2）如图，过点A作直线AC与函数y=的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB=2BC，求点C的坐标．

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    科目： 来源：2012年广东省广州市南海中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，直线PM切⊙O于点M，直线PO交⊙O于A、B两点，弦AC∥PM，连接OM、BC．
    求证：（1）△ABC∽△POM；（2）2OA2=OP•BC．

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    科目： 来源：2012年广东省广州市南海中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    张经理到老王的果园里一次性采购一种水果，他俩商定：张经理的采购价y（元/吨）与采购量x（吨）之间函数关系的图象如图中的折线段ABC所示（不包含端点A，但包含端点C）．
    （1）求y与x之间的函数关系式；
    （2）已知老王种植水果的成本是2 800元/吨，那么张经理的采购量为多少时，老王在这次买卖中所获的利润w最大？最大利润是多少？

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