科目： 来源：2012年湖北省黄冈市中考适应性考试数学试卷（十）（解析版） 题型：解答题

如图，四边形ABCD是平行四边形．O是对角线AC的中点，过点O的直线EF分别交AB、DC于点E、F，与CB、AD的延长线分别交于点G、H．
（1）写出图中不全等的两个相似三角形（不要求证明）；
（2）除AB=CD，AD=BC，OA=OC这三对相等的线段外，图中还有多对相等的线段，请选出其中一对加以证明．

科目： 来源：2012年湖北省黄冈市中考适应性考试数学试卷（十）（解析版） 题型：解答题

国家教委规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．为此某中学为了了解学生体育活动情况，随机调查了720名毕业班学生，调查内容是：“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”，所得的数据制成了的扇形统计图和频数分布直方图．根据图示，解答下列问题：
（1）若在被调查的学生中随机选出一名学生测试其体育成绩，选出的恰好是“每天锻炼超过1小时”的学生的概率是多少？
（2）“没时间”的人数是多少？并补全频数分布直方图；
（3）2010年这个地区初中毕业生约为3.2万人，按此调查，可以估计2010年这个地区初中毕业生中每天锻炼未超过1小时的学生约有多少万人？

科目： 来源：2012年湖北省黄冈市中考适应性考试数学试卷（十）（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，AB=10，DC切⊙O于点C，AD⊥DC，垂足为D，AD交⊙O于点E．
（1）求证：AC平分∠BAD；
（2）若sin∠BEC=，求DC的长．

科目： 来源：2012年湖北省黄冈市中考适应性考试数学试卷（十）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年湖北省黄冈市中考适应性考试数学试卷（十）（解析版） 题型：解答题

一只不透明的袋子中，装有3个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同．
（1）小明认为，搅匀后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球，因此摸出白球和摸出红球是等可能的，你同意他的说法吗？为什么？
（2）搅匀后从中摸出两个球，请通过列表或树状图求两球都是白球的概率．
（3）搅匀后从中摸出一个球，要使摸到红球的概率为，应往袋中添加多少个红球？

科目： 来源：2012年湖北省黄冈市中考适应性考试数学试卷（十）（解析版） 题型：解答题

如图，某边防巡逻队在一个海滨浴场岸边的A点处发现海中的B点有人求救，便立即派三名救生员前去营救，1号救生员从A点直接跳入海中；2号救生员沿岸边（岸边看成是直线）向前跑到C点，再跳入海中；3号救生员沿岸边向前路300米到离B点最近的D点，再跳入海中，救生员在岸上跑的速度都是6米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒，若∠BAD=45°，∠BCD=60°，三名救生员同时从A点出发，请说明谁先到达营救地点B．（参考数据：≈1.4，≈1.7）

科目： 来源：2012年湖北省黄冈市中考适应性考试数学试卷（十）（解析版） 题型：解答题

红星公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m（件）与时间t（天）的关系如下表：

时间t（天）	1	3	6	10	36	…
日销售量m（件）	94	90	84	76	24	…

未来40天内，前20天每天的价格y₁（元/件）与时间t（天）的函数关系式为y₁=t+25（1≤t≤20且t为整数），后20天每天的价格y₂（元/件）与时间t（天）的函数关系式为y₂=-t+40（21≤t≤40且t为整数）．
下面我们就来研究销售这种商品的有关问题：
（1）认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的m（件）与t（天）之间的关系式；
（2）请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？
（3）在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润（a＜4）给希望工程．公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t（天）的增大而增大，求a的取值范围．

科目： 来源：2012年湖北省黄冈市中考适应性考试数学试卷（十）（解析版） 题型：解答题

如图所示，已知在直角梯形OABC中，AB∥OC，BC⊥x轴于点C、A（1，1）、B（3，1）．动点P从O点出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动．过P点作PQ垂直于直线OA，垂足为Q．设P点移动的时间为t秒（0＜t＜4），△OPQ与直角梯形OABC重叠部分的面积为S．
（1）求经过O、A、B三点的抛物线解析式；
（2）求S与t的函数关系式；
（3）将△OPQ绕着点P顺时针旋转90°，是否存在t，使得△OPQ的顶点O或Q在抛物线上？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年河南省中考数学押题试卷（五）（解析版） 题型：选择题

-2011的相反数是（ ）
A．-2011
B．2011
C．±2011
D．

科目： 来源：2012年河南省中考数学押题试卷（五）（解析版） 题型：选择题

在函数中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥5
B．x≤5
C．x＞5
D．x＜5