已知:如图.在梯形ABCD中.AD∥BC.点E.F分别是边BC.CD的中点.直线EF交边AD的延长线于点M.交边AB的延长线于点N.连接BD．(1)求证:四边形DBEM是平行四边形,(2)连接CM.当——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年上海市初中数学教学质量抽样分析试卷（试运转）（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F分别是边BC、CD的中点，直线EF交边AD的延长线于点M，交边AB的延长线于点N，连接BD．
（1）求证：四边形DBEM是平行四边形；
（2）连接CM，当四边形ABCM为平行四边形时，求证：MN=2DB．

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科目： 来源：2012年上海市初中数学教学质量抽样分析试卷（试运转）（解析版） 题型：解答题

已知在直角坐标系xOy中，二次函数y=-x²+bx+c的图象经过点A（-2，3）和点B（0，-5）．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）将这个函数的图象向右平移，使它再次经过点B，并记此时函数图象的顶点为M．如果点P在x轴的正半轴上，且∠MPO=∠MBO，求∠BPM的正弦值．

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科目： 来源：2012年上海市初中数学教学质量抽样分析试卷（试运转）（解析版） 题型：解答题

已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，∠A=60°，CD是边AB上的中线，直线BM∥AC，E是边CA延长线上一点，ED交直线BM于点F，将△EDC沿CD翻折得△E′DC，射线DE′交直线BM于点G．
（1）如图1，当CD⊥EF时，求BF的值；
（2）如图2，当点G在点F的右侧时；
①求证：△BDF∽△BGD；
②设AE=x，△DFG的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；
（3）如果△DFG的面积为