一副直角三角板如图放置.点A在DF的延长线上.BC∥DA.∠D=∠BAC=90°.∠C=45°.∠E=30°.AC=10．求BF的长．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年江苏省南通市海门市中考适应性测试数学试卷（解析版） 题型：解答题

一副直角三角板如图放置，点A在DF的延长线上，BC∥DA，∠D=∠BAC=90°，∠C=45°，∠E=30°，AC=10．
求BF的长．

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科目： 来源：2012年江苏省南通市海门市中考适应性测试数学试卷（解析版） 题型：解答题

在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同．小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y．
（1）用列表法表示出（x，y）的所有可能出现的结果；
（2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在反比例函数y=

的图象上的概率；
（3）求小明、小华各取一次小球所确定的数x，y满足y＜

的概率．

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科目： 来源：2012年江苏省南通市海门市中考适应性测试数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知，关于x的一元二次方程x²-（a-4）x-a+3=0（a＜0）．
（1）求证：方程一定有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两个实数根分别为x₁，x₂（其中x₁＜x₂），若y是关于a的函数，且y=

，求这个函数的解析式；
（3）在（2）的条件下，利用函数图象，求关于a的方程y+a+1=0的解．

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科目： 来源：2012年江苏省南通市海门市中考适应性测试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，四边形OABE中，∠AOE=∠BEO=90°，OA=3，OE═4，BE=1，点C，D是边OE（与端点O、E不重合）上的两个动点且CD=1．
（1）求边AB的长；
（2）当△AOD与△BCE相似时，求OD的长；
（3）连接AC与BD相交于点P，设OD=x，△PDC的面积记为y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围．

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科目： 来源：2012年江苏省南通市海门市中考适应性测试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，直线y=-

与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y=ax²-

x+c（a≠0）经过A，B，C三点．
（1）求过A，B，C三点抛物线的解析式并求出顶点F的坐标；
（2）在抛物线上是否存在点P，使△ABP为直角三角形？若存在，直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由；
（3）试探究在直线AC上是否存在一点M，使得△MBF的周长最小？若存在，求出M点的坐标；若不存在，请说明理由．