科目： 来源：2012年吉林省长春市中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：解答题

在正方形ABCD的边AB上任取一点E，作EF⊥AB交BD于点F，取FD的中点G，连接EG、CG，如图（1），易证 EG=CG且EG⊥CG．

（1）将△BEF绕点B逆时针旋转90°，如图（2），则线段EG和CG有怎样的数量关系和位置关系？请直接写出你的猜想．
（2）将△BEF绕点B逆时针旋转180°，如图（3），则线段EG和CG又有怎样的数量关系和位置关系？请写出你的猜想，并加以证明．

科目： 来源：2012年吉林省长春市中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：解答题

如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）．现将甲槽中的水匀速注人乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y（厘米）与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示．根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）图2中折线ABC表示______槽中水的深度与注水时间之间的关系，线段DE表示______槽中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空选塡“甲”或“乙”），点B的纵坐标表示的实际意义是______．
（2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中水的深度相同？
（3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积；
（4）若乙槽中铁块的体积为112立方厘米，求甲槽底面积（壁厚不计）．（直接写成结果）

科目： 来源：2012年吉林省长春市中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：解答题

在梯形OABC中，CB∥OA，∠AOC=60°，∠OAB=90°，OC=2，BC=4，以点O为原点，OA所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，另有一边长为2的等边△DEF，DE在x轴上（如图（1）），如果让△DEF以每秒1个单位的速度向左作匀速直线运动，开始时点D与点A重合，当点D到达坐标原点时运动停止．
（1）设△DEF运动时间为t，△DEF与梯形OABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式．
（2）探究：在△DEF运动过程中，如果射线DF交经过O、C、B三点的抛物线于点G，是否存在这样的时刻t，使得△OAG的面积与梯形OABC的面积相等？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年广东省广州市名校中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

（-2）³的倒数的相反数是（ ）
A．8
B．-8
C．
D．

科目： 来源：2012年广东省广州市名校中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

不等式组的解集为（ ）
A．x＜-1
B．x＜0
C．-1＜x＜0
D．无解

科目： 来源：2012年广东省广州市名校中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年广东省广州市名校中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．3a²+4a²=7a⁴
D．（3a³）²=9a⁶

科目： 来源：2012年广东省广州市名校中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

函数y=x+m与（m≠0）在同一坐标系内的图象可以是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年广东省广州市名校中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

如果将点P绕定点M旋转180°后与点Q重合，那么称点P与点Q关于点M对称，定点M叫做对称中心．此时，点M是线段PQ的中点．在平面直角坐标系中，△ABO的顶点A，B，O的坐标分别为（1，0）、（0，1）、（0，0）．点列P₁、P₂、P₃、…，中的相邻两点都关于△ABO的一个顶点对称：点P₁与点P₂关于点A对称，点P₂与点P₃关于点B对称，点P₃与点P₄关于点O对称，点P₄与点P₅关于点A对称，点P₅与点P₆关于点B对称，点P₆与点P₇关于点O对称，…，对称中心分别是A，B，O，A，B，O，…，且这些对称中心依次循环．已知点P₁的坐标是（1，1），则点P₂₀₁₂的坐标为（ ）

A．（1，1）
B．（-1，3）
C．（1，-1）
D．（1，3）

科目： 来源：2012年广东省广州市名校中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

函数中，自变量x的取值范围是    ．