科目： 来源：2012年吉林省长春市中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：填空题

用同样大小的小圆按下图所示的方式摆图形，第1个图形需要1个小圆，第2个图形需3个小圆，第3个图形需要6个小圆，第4个图形需要10个小圆，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要小圆    个（用含n的代数式表示）．

科目： 来源：2012年吉林省长春市中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：，其中a=-1．

科目： 来源：2012年吉林省长春市中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年吉林省长春市中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年吉林省长春市中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：解答题

已知，如图E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE，四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由．

科目： 来源：2012年吉林省长春市中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：解答题

如图所示，网格中每个小正方形的边长为1，请你认真观察图（1）中的三个网格中阴影部分构成的图案，解答下列问题：

（1）这三个图案都具有以下共同特征：都是______对称图形，都不是______对称图形．
（2）请在图（2）中设计出一个面积为4，且具备上述特征的图案，要求所画图案不能与图（1）中所给出的图案相同．

科目： 来源：2012年吉林省长春市中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：解答题

生活经验表明，靠墙摆放的梯子，当50°≤α≤70°时（α为梯子与地面所成的角），能够使人安全攀爬．现在有一长为6米的梯子AB，试求能够使人安全攀爬时，梯子的顶端能达到的最大高度AC．
（结果保留两个有效数字，sin70°≈0.94，sin50°≈0.77，cos70°≈0.34，cos50°≈0.64）

科目： 来源：2012年吉林省长春市中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：解答题

某中学学生为了解该校学生喜欢球类活动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查（要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类），并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图．

请根据图中提供的信息，解答下面的问题：
（1）参加调查的学生共有______人，在扇形图中，表示“其他球类”的扇形的圆心角为______度；
（2）将条形图补充完整；
（3）若该校有2000名学生，则估计喜欢“篮球”的学生共有______人．

科目： 来源：2012年吉林省长春市中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，CD是⊙O的切线，C为切点，AD⊥CD于点D．求证：
（1）∠AOC=2∠ACD；
（2）AC²=AB•AD．

科目： 来源：2012年吉林省长春市中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：解答题

如图，已知直线AB与x轴交于点C，与双曲线交于A（3，）、B（-5，a）两点．AD⊥x轴于点D，BE∥x轴且与y轴交于点E．
（1）求点B的坐标及直线AB的解析式；
（2）判断四边形CBED的形状，并说明理由．