科目： 来源：2012年广东省广州市十校联考中考数学模拟试卷（5月份）（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A、B的坐标分别为A（0，4）和B（-2，0），连接AB．
（1）现将△AOB绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AO₁B₁，请画出△AO₁B₁；
（2）求经过B、A、O₁三点的抛物线对应的函数关系式，并画出抛物线的略图；
（3）直接写出x取何值时，抛物线位于x轴上方．

科目： 来源：2012年广东省广州市十校联考中考数学模拟试卷（5月份）（解析版） 题型：解答题

一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．
（1）求摸出1个球是白球的概率；
（2）摸出1个球，记下颜色后放回，并搅均，再摸出1个球．求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）；
（3）现再将n个白球放入布袋，搅均后，使摸出1个球是白球的概率为．求n的值．

科目： 来源：2012年广东省广州市十校联考中考数学模拟试卷（5月份）（解析版） 题型：解答题

如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O交边BC于点D，其中边AC与⊙O相切于点A，E为AC中点．
（1）求证：∠CAD=∠B；
（2）求证：DE是⊙O切线．

科目： 来源：2012年广东省广州市十校联考中考数学模拟试卷（5月份）（解析版） 题型：解答题

某兴趣小组用高为1.2米的仪器测量建筑物CD的高度．如示意图，由距CD一定距离的A处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为β，在A和C之间选一点B，由B处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为α．测得A，B之间的距离为4米，tanα=1.6，tanβ=1.2，试求建筑物CD的高度．

科目： 来源：2012年广东省广州市十校联考中考数学模拟试卷（5月份）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年广东省广州市十校联考中考数学模拟试卷（5月份）（解析版） 题型：解答题

如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，且BC=CD=2AD，过点D作DE∥AB，交∠BCD的平分线于点E，连接BE．将△BCE绕点C顺时针旋转90°得到△DCG，连接EG．
（1）求证：CD垂直平分EG．
（2）求证：直线BE平分线段CD．

科目： 来源：2012年广东省广州市十校联考中考数学模拟试卷（5月份）（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系xoy中，AB在x轴上，AB=10，以AB为直径的⊙O'与y轴正半轴交于点C，连接BC，AC．CD是⊙O'的切线，AD丄CD于点D，tan∠CAD=，抛物线y=ax²+bx+c过A，B，C三点．
（1）求证：∠CAD=∠CAB；
（2）①求抛物线的解析式；
②判断抛物线的顶点E是否在直线CD上，并说明理由；
（3）在抛物线上是否存在一点P，使四边形PBCA是直角梯形？若存在，直接写出点P的坐标（不写求解过程）；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年上海市崇明县中考数学三模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年上海市崇明县中考数学三模试卷（解析版） 题型：选择题

下列根式中，与为同类二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年上海市崇明县中考数学三模试卷（解析版） 题型：选择题