科目： 来源：2012年广东省茂名市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在3×3的方格中（共有9个小格），每个小方格都是边长为1的正方形，O、B、C是格点，则扇形OBC的面积等于    （结果保留π）

科目： 来源：2012年广东省茂名市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，⊙O与直线l₁相离，圆心O到直线l₁的距离OB=2，OA=4，将直线l₁绕点A逆时针旋转30°后得到的直线l₂刚好与⊙O相切于点C，则OC=    ．

科目： 来源：2012年广东省茂名市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年广东省茂名市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

求不等式组的整数解．

科目： 来源：2012年广东省茂名市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标分别为A（-3，0），B（0，4）．
（1）画出线段AB先向右平移3个单位，再向下平移4个单位后得到的线段CD，并写出A的对应点D的坐标，B的对应点C的坐标；
（2）连接AD、BC，判断所得图形的形状．（直接回答，不必证明）

科目： 来源：2012年广东省茂名市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

某校计划组织学生到市影剧院观看大型感恩歌舞剧，为了解学生如何去影剧院的问题，学校随机抽取部分学生进行调查，并将调查结果制成了表格、条形统计图和扇形统计图（均不完整）．

（1）此次共调查了多少位学生？
（2）将表格填充完整；

步行	骑自行车	坐公共汽车	其他
50	______	______	______

（3）将条形统计图补充完整．

科目： 来源：2012年广东省茂名市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

在4张完全相同的卡片正面分别写上数字1，2，3，3，现将它们的背面朝上洗均匀．
（1）随机抽出一张卡片，求抽到数字“3”的概率；
（2）若随机抽出一张卡片记下数字后放回并洗均匀，再随机抽出一张卡片，求两次都是抽到数字“3”的概率；（要求画树状图或列表求解）
（3）如果再增加若干张写有数字“3”的同样卡片，洗均匀后，使得随机抽出一张卡片是数字“3”的概率为，问增加了多少张卡片？

科目： 来源：2012年广东省茂名市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知矩形ABCD中，F是BC上一点，且AF=BC，DE⊥AF，垂足是E，连接DF．求证：
（1）△ABF≌△DEA；
（2）DF是∠EDC的平分线．

科目： 来源：2012年广东省茂名市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年广东省茂名市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，以AB为直径的⊙O是△ADC的外接圆，过点O作PO⊥AB，交AC于点E，PC的延长线交AB的延长线于点F，∠PEC=∠PCE．
（1）求证：FC为⊙O的切线；
（2）若△ADC是边长为a的等边三角形，求AB的长．（用含a的代数式表示）