科目： 来源：2012年广东省广州市文伟中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，点E、F分别为平行四边形ABCD一组对边AD、BC的中点．
求证：△ABF≌△CDE．

科目： 来源：2012年广东省广州市文伟中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年广东省广州市文伟中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，且AB=4，AC是弦，∠CAB=40°，求劣弧和弦AC的长．
（弧长计算结果保留π，弦长精确到0.01）

科目： 来源：2012年广东省广州市文伟中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年广东省广州市文伟中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．
（1）如果建立直角坐标系，使点B的坐标为（-5，2），点C的坐标为（-2，2），则点A的坐标为______；
（2）画出△ABC绕点P顺时针旋转90°后的△A₁B₁C₁，并求线段BC扫过的面积．

科目： 来源：2012年广东省广州市文伟中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

某公司组织部分员工到一博览会的A、B、C、D、E五个展馆参观，公司所购门票种类、数量绘制成的条形和扇形统计图如图所示．

请根据统计图回答下列问题：
（1）将条形统计图和扇形统计图在图中补充完整；
（2）若A馆门票仅剩下一张，而员工小明和小华都想要，他们决定采用抽扑克牌的方法来确定，规则是：“将同一副牌中正面分别标有数字1，2，3，4的四张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，每人随机抽一次且一次只抽一张；一人抽后记下数字，将牌放回洗匀背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽．若小明抽得的数字比小华抽得的数字大，门票给小明，否则给小华．”请用画树状图或列表的方法计算出小明和小华获得门票的概率，并说明这个规则对双方是否公平？

科目： 来源：2012年广东省广州市文伟中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年广东省广州市文伟中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°，C岛在B岛的北偏西40°，A、B两岛相距100km．
（1）求从C岛看A、B两岛的视角∠ACB的度数；
（2）已知海洋保护区的范围设在以C点为圆心，40km为半径的圆形区域内．如果一艘轮船从A岛直线航行到B岛，那么它会不会穿越保护区．为什么？

科目： 来源：2012年广东省广州市文伟中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，顶点为（4，-1）的抛物线交y轴于A点，交x轴于B，C两点（点B在点C的左侧），已知A点坐标为（0，3）．
（1）求此抛物线的解析式
（2）过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴l与⊙C有怎样的位置关系，并给出证明；
（3）已知点P是抛物线上的一个动点，且位于A，C两点之间，问：当点P运动到什么位置时，△PAC的面积最大？并求出此时P点的坐标和△PAC的最大面积．

科目： 来源：2012年广西柳州市中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

的倒数是（ ）
A．4
B．
C．
D．-4