科目： 来源：2012年广西柳州市融安县中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年广西柳州市融安县中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=7，点P是AD边上一个动点，PE⊥PC，PE交AB于点E，对应点E也随之在AB上运动，连接EC．
（1）若△PEC是等腰三角形，求PD的长；
（2）当∠PEC=30°时，求AP的长．

科目： 来源：2012年广西柳州市融安县中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，，点D是上一个动点，连接AD、CD和BD，BD与AC相交于点E，过点C作PC⊥CD于C，PC与BD相交于点P，连接OP和AP．
（1）求证：AD=BP；
（2）如图1，若，求证：DC∥AP；
（3）如图2，设AD=x，四边形APCD的面积为y，求y与x之间的关系式．

科目： 来源：2012年广西柳州市融安县中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知，如图，抛物线y=ax²+bx+4（a≠0）与y轴交于点C，与x轴交于点A，B，点A的坐标为（-4，0），对称轴是x=-1．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）点M是线段AB上的动点，过点M作MN∥AC，分别交y轴、BC于点P、N，连接CM．当△CMN的面积最大时，求点M的坐标；
（3）在（2）的条件下，求的值．

科目： 来源：2011年高中优录考试数学试卷（一）（解析版） 题型：填空题

（π-1）+（）^-1+|5-|-6tan30°=    ．

科目： 来源：2011年高中优录考试数学试卷（一）（解析版） 题型：填空题

如图，已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB=，则AC=    ．

科目： 来源：2011年高中优录考试数学试卷（一）（解析版） 题型：填空题

已知，则÷+=    ．

科目： 来源：2011年高中优录考试数学试卷（一）（解析版） 题型：填空题

如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的点，AD=BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，则的值为    ．

科目： 来源：2011年高中优录考试数学试卷（一）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011年高中优录考试数学试卷（一）（解析版） 题型：填空题

如图，正比例函数的图象与反比例函数（k≠0）在第一象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知△OAM的面积为1．如果B为反比例函数在第一象限图象上的点（点B与点A不重合），且B点的横坐标为1，在x轴上求一点P    ，使PA+PB最小．