科目： 来源：2012年湖北省荆州市沙市区中考数学综合练习卷（三）（解析版） 题型：解答题

将两块大小相同的含30°角的直角三角板（∠BAC=∠B′A′C=30°）按图①方式放置，固定三角板A′B′C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转（旋转角小于90°）至图②所示的位置，AB与A′C交于点E，AC与A′B′交于点F，AB与A′B′相交于点O．
（1）求证：△BCE≌△B′CF；
（2）当旋转角等于30°时，AB与A′B′垂直吗？请说明理由．

科目： 来源：2012年湖北省荆州市沙市区中考数学综合练习卷（三）（解析版） 题型：解答题

为庆祝建党90周年，某校团委计划在“七•一”前夕举行“唱响红歌”班级歌咏比赛，要确定一首喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲．为此提供代号为A、B、C、D四首备选曲目让学生选择，经过抽样调查，并将采集的数据绘制如下两幅不完整的统计图．请根据图①，图②所提供的信息，解答下列问题：
（1）本次抽样调查的学生有______名，其中选择曲目代号为A的学生占抽样总数的百分比是______%；
（2）请将图②补充完整；
（3）若该校共有1200名学生，根据抽样调查的结果估计全校共有多少名学生选择此必唱歌曲？（要有解答过程）

科目： 来源：2012年湖北省荆州市沙市区中考数学综合练习卷（三）（解析版） 题型：解答题

如图1是一个三棱柱包装盒，它的底面是边长为10cm的正三角形，三个侧面都是矩形．现将宽为15cm的彩色矩形纸带AMCN裁剪成一个平行四边形ABCD（如图2），然后用这条平行四边形纸带按如图3的方式把这个三棱柱包装盒的侧面进行包贴（要求包贴时没有重叠部分），纸带在侧面缠绕三圈，正好将这个三棱柱包装盒的侧面全部包贴满．
（1）请在图2中，计算裁剪的角度∠BAD；
（2）计算按图3方式包贴这个三棱柱包装盒所需的矩形纸带的长度．

科目： 来源：2012年湖北省荆州市沙市区中考数学综合练习卷（三）（解析版） 题型：解答题

已知：函数y=mx²-（4m+1）x+3m+3与x轴两交点横坐标均为正整数，且m为整数．直线y=-x+b经过反比例函数上的点Q（4，a）．假设该直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，它与反比例函数图象的另一个交点为P，连接OP、OQ，求△OPQ的面积．

科目： 来源：2012年湖北省荆州市沙市区中考数学综合练习卷（三）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年湖北省荆州市沙市区中考数学综合练习卷（三）（解析版） 题型：解答题

已知抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）经过A（3，0），B（4，1）两点，且与y轴交于点C．
（1）求抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）的函数关系式及点C的坐标；
（2）如图（1），连接AB，在题（1）中的抛物线上是否存在点P，使△PAB是以AB为直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图（2），连接AC，E为线段AC上任意一点（不与A、C重合）经过A、E、O三点的圆交直线AB于点F，当△OEF的面积取得最小值时，求点E的坐标．

科目： 来源：2012年山东省临沂市实验中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年山东省临沂市实验中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年山东省临沂市实验中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年山东省临沂市实验中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

如图，已知AB∥CD，若∠A=20°，∠E=35°，则∠C等于（ ）

A．20°
B．35°
C．45°
D．55°