科目： 来源：2012年四川省达州一中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x-6上时，线段BC扫过的面积为    cm²．

科目： 来源：2012年四川省达州一中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

（1）计算：+sin60°-+（）
（2）先化简（1-）÷，然后选一个你喜爱，而又使原式有意义的数代入求值．

科目： 来源：2012年四川省达州一中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，D是AC上一点，BE∥AC，BE=AD，AE分别交BD、BC于点F、G，且∠1=∠2．
（1）填空：图中与△BEF全等的三角形是______，与△BEF相似的三角形是______（不再添加任何辅助线）；
（2）对（1）中的两个结论选择其中一个给予证明．

科目： 来源：2012年四川省达州一中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，A、B两点在函数y=（x＞0）的图象上．
（1）求m的值及直线AB的解析式；
（2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点．请直接写出图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数．

科目： 来源：2012年四川省达州一中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年四川省达州一中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

北京奥运会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68 000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．
（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？
（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？（利润率=×100%）

科目： 来源：2012年四川省达州一中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

阅读材料，解答问题．
例   用图象法解一元二次不等式：．x²-2x-3＞0
解：设y=x²-2x-3，则y是x的二次函数．∵a=1＞0，∴抛物线开口向上．
又∵当y=0时，x²-2x-3=0，解得x₁=-1，x₂=3．
∴由此得抛物线y=x²-2x-3的大致图象如图所示．
观察函数图象可知：当x＜-1或x＞3时，y＞0．
∴x²-2x-3＞0的解集是：x＜-1或x＞3．
（1）观察图象，直接写出一元二次不等式：x²-2x-3＞0的解集是______；
（2）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：x²-1＞0．

科目： 来源：2012年四川省达州一中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

刘卫同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②．图①中，∠B=90°，∠A=30°，BC=6cm；图②中，∠D=90°，∠E=45°，DE=4cm．图③是刘卫同学所做的一个实验：他将△DEF的直角边DE与△ABC的斜边AC重合在一起，并将△DEF沿AC方向移动．在移动过程中，D、E两点始终在AC边上（移动开始时点D与点A重合）．
（1）在△DEF沿AC方向移动的过程中，刘卫同学发现：F、C两点间的距离逐渐______．（填“不变”、“变大”或“变小”）
（2）刘卫同学经过进一步地研究，编制了如下问题：
问题①：当△DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，F、C的连线与AB平行？
问题②：当△DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，以线段AD、FC、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形？
问题③：在△DEF的移动过程中，是否存在某个位置，使得∠FCD=15°？如果存在，求出AD的长度；如果不存在，请说明理由．
请你分别完成上述三个问题的解答过程．

科目： 来源：2012年四川省达州一中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知，如图，已知点A的坐标是（，0），点B的坐标是（，0），以AB为直径作⊙M，交y轴的负半轴于点C，交y正半轴于点D，连接AC、BC，过A、B、C三点作抛物线．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）连接D M并延长交⊙M于点E，过点E作⊙M的切线分别交x轴、y轴于点F、G，求直线FG的解析式；
（3）在抛物线上是否存在这样的点P，使得以A、B、C、P为顶点的四边形是梯形？若存在，请直接写出所有满足条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年广东省珠海市斗门区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

-3的相反数是（ ）
A．-3
B．-
C．
D．3