科目： 来源：2012-2013学年浙江省杭州市高桥初中九年级（上）期初数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年浙江省杭州市高桥初中九年级（上）期初数学试卷（解析版） 题型：填空题

若函数y=的自变量x的取值范围是全体实数，则c的取值范围是    ．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省杭州市高桥初中九年级（上）期初数学试卷（解析版） 题型：填空题

一次函数y₁=kx+b与y₂=x+a的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y₁＜y₂；④方程kx+b=x+a的解是x=3中正确的是    ．（填写序号）

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如图，直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=2，P为斜边AB上一动点．PE⊥BC，PF⊥CA，则线段EF长的最小值为    ．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省杭州市高桥初中九年级（上）期初数学试卷（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：，其中x满足x²-x-1=0．

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郴州市一座美丽的旅游城市，吸引了很多的外地游客，某旅行社对5月份本社接待的外地游客来郴州旅游的首选景点作了一次抽样调查．调查结果如下图表：（如图）

景点	频数	频率
东江湖	87	29%
莽山	75	25%
飞天山		21%
苏仙岭	47	15.7%
万华岩	28	9.3%

（1）此次共调查了多少人？
（2）请将以上图表补充完整．
（3）该旅行社预计6月份接待外地来郴的游客2500人，请你估计首选去东江湖的人数约有多少人．

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如图在8×8的正方形网格中建立直角坐标系，已知A（2，4），B（4，2）．C是第一象限内的一个格点，由点C与线段AB组成一个以AB为底，且腰长为无理数的等腰三角形．
（1）填空：C点的坐标是______，△ABC的面积是______；
（2）将△ABC绕点C旋转360°，求出在旋转过程中线段AB所扫过的面积．

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2012年8月8日凌晨3点20分，台风“海葵”强势登陆，最大风力达到十四级，宁波市气象局测得台风中心在宁波地区A镇的正西方向300千米的B处，以每小时千米的速度向东偏南30°的BC方向移动，距台风中心200千米的范围是受台风严重影响的区域．请问：A镇是否受台风严重影响？若不受到严重影响，请说明理由；若会受到严重影响，求出A镇受台风严重影响的时间．

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如图1，点M、N分别是正方形ABCD的边AB、AD的中点，连接CN、DM．
（1）判断CN、DM的数量关系与位置关系，并说明理由；
（2）如图2，设CN、DM的交点为H，连接BH，求证：△BCH是等腰三角形．

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