科目： 来源：2012年辽宁省大连市沙河口区中考数学模拟试卷（4月份）（解析版） 题型：解答题

如图，平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AF=CE，求证：∠ADF=∠EBC．

科目： 来源：2012年辽宁省大连市沙河口区中考数学模拟试卷（4月份）（解析版） 题型：解答题

对某班50名同学每月所花费的零用钱情况进行了统计，绘制成下面的统计图．
（1）求这50名同学每月所花费的零用钱的平均数；
（2）这组数据的众数和中位数是多少？
（3）该校共有学生1200名，请根据该班的每月所花费的零用钱情况，估计这个中学的同学每月所花费的零用钱总数大约是多少元？

科目： 来源：2012年辽宁省大连市沙河口区中考数学模拟试卷（4月份）（解析版） 题型：解答题

军舰在点A处接到命令，要求它向位于点B处的渔船进行营救．已知军舰在渔船的北偏西53°方向60海里处，渔船沿正西方向航行．如果军舰立即沿东南方向航行，恰好能在点C处与渔船相遇．
（1）求军舰行驶的距离AC的长；
（2）求渔船行驶距离BC的长；（结果精确到0.1km．参考数据：≈1.41，sin53°=0.7986，cos53°=0.6018，tan53°=1.3270）

科目： 来源：2012年辽宁省大连市沙河口区中考数学模拟试卷（4月份）（解析版） 题型：解答题

如图，已知Rt△ABC，∠ABC=90°，以直角边AB为直径作⊙O，交斜边AC于点D，连接BD．
（1）若AD=3，BD=4，求边BC的长；
（2）取BC的中点E，连接ED，试证明ED与⊙O相切．

科目： 来源：2012年辽宁省大连市沙河口区中考数学模拟试卷（4月份）（解析版） 题型：解答题

甲、乙两名运动员进行长跑训练，两人距终点的路程y（米）与跑步时间x（分）
之间的函数图象如图，根据图象所提供的信息，解答问题：
（1）他们在进行______米的长跑训练，在0＜x＜15的时间段内，速度较快的人
是______；
（2）求甲距终点的路程y（米）和跑步时间 x（分）之间的函数关系式，并求当x=15时，两人相距的距离；
（3）在15＜x＜20的时间段内，求两人速度之差．

科目： 来源：2012年辽宁省大连市沙河口区中考数学模拟试卷（4月份）（解析版） 题型：解答题

在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，P是射线BC上的一个动点，作PE⊥AP，PE交射线DC于点E，射线AE交射线BC于点F，设BP=x，CE=y．
（1）如图，当点P在边BC上时（点P与点B、C都不重合），求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；
（2）当x=3时，求CF的长；
（3）当tan∠PAE=时，求BP的长．

科目： 来源：2012年辽宁省大连市沙河口区中考数学模拟试卷（4月份）（解析版） 题型：解答题

如图，正方形ABCD与正方形BEFG有公共顶点B，点G在边BC上，AG的延长线交CE于点H，连接BH．
（1）求证：∠BAG=∠BCE；
（2）若AB=2BG，求的值；
（3）若AB=kBG，直接写出的值（用含k的代数式表示）．

科目： 来源：2012年辽宁省大连市沙河口区中考数学模拟试卷（4月份）（解析版） 题型：解答题

如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴、y轴分别交于A（-1，0）、B（5，0）、C（0，4）三点，顶点为点D．
（1）求二次函数的解析式，并求出顶点坐标；
（2）x轴上方的抛物线是否存在异于B、C的点P，过点P作x轴的垂线，垂足为点M，使直线BC平分△PMB的面积？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；
（3）抛物线的对称轴上是否存在点Q，使AQ等于点B到直线AQ的距离？如果存在，请直接写出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年广东省肇庆市德庆县中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

-2的相反数是（ ）
A．-2
B．-
C．
D．2

科目： 来源：2012年广东省肇庆市德庆县中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

如图，下列水平放置的几何体中，左视图不是矩形的是（ ）
A．
B．
C．
D．