科目： 来源：2012年四川省内江市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

计算：．

科目： 来源：2012年四川省内江市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC内接于⊙O，点D在⊙O上，AD⊥AB于点A，AD与BC交于点E，F在DA的延长线上，且∠C=∠ABF．
（1）试判断BF与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若点A是弧BC的中点，且BF=3，求BE的长．

科目： 来源：2012年四川省内江市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

体育“2+1项目”是教育部为了落实《教育振兴行动计划》，落实德智体美全面发展的教育方针，推动学校体育和美育的改革与发展，逐步推进的一项重要工程项目．现对该活动中我校参加篮球、足球、乒乓球、羽毛球这四个项目的学生分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，回答下面的问题：
（1）此次共调查了多少名学生？
（2）将条形统计图补充完整；
（3）并计算扇形统计图中足球部分的圆心角的度数．

科目： 来源：2012年四川省内江市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

星期天的上午小明去白塔山玩．如图他在A处时发现白塔顶在D处．此时他测得AD与水平线的夹角为30°． 小明又向前边移动离A处7米的B处，此时他测得BD与水平线的夹角为45°．已知点A、B、C在冋一条直线上，∠ACD=90°．请你求出塔顶D距山脚C多少米？（已知≈1.414，≈1.732．最后结果精确到1米）

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如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0）．当x＜-1时，一次函数值大于反比例函数值，当x＞-1时，一次函数值小于反比例函数值．
（1）求一次函数的解析式；
（2）设函数y₂=的图象与的图象关于y轴对称，在y₂=的图象上取一点P（P点的横坐标大于2），过P作PQ丄x轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标．

科目： 来源：2012年四川省内江市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

已知关于x的一元二次方程ax²-bx+1=0（a≠0）有两个相等的实数根，则的值是    ．

科目： 来源：2012年四川省内江市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

如图，要给这个长、宽、高分别为x、y、z的箱子打包，其打包方式如图所示，则打包带的长至少要    ．（单位：mm）（用含x、y、z的代数式表示）

科目： 来源：2012年四川省内江市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

已知：如图，三个半圆彼此相外切，它们的圆心都在x轴的正半轴上并与直线y=x相切，设半圆C₁、半圆C₂、半圆C_3…的半径分别是r₁、r₂、r_3…．，则当r₁=1时，则r₂₀₁₂=    ．

科目： 来源：2012年四川省内江市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

若max{S₁，S₂，…，S_n}表示实数S₁，S₂，…，S_n中的最大者．设A=（a₁，a₂，a₃），b=，记A?B=max{a₁b₁，a₂b₂，a₃b₃}，设A=（x-1，x+1，1），，若A?B=x-1，则x的取值范围为    ．

科目： 来源：2012年四川省内江市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

通过学习三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化．类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系．我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角正对（sad），如图①，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sadA=底边/腰=．容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的．根据上述角的正对定义，解下列问题：
（1）sad60°=______．
（2）对于0°＜A＜180°，∠A的正对值sadA的取值范围是______．
（3）如图②，已知sinA=，其中∠A为锐角，试求sadA的值．