科目： 来源：2012年山东省莱芜市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D、E分别是AB、AC边的中点．将△ABC绕点A顺时针旋转α角（0°＜α＜180°），得到△AB′C′（如图2）．
（1）探究DB′与EC′的数量关系，并给予证明；
（2）当DB′∥AE时，试求旋转角α的度数．

科目： 来源：2012年山东省莱芜市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年山东省莱芜市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠A=60°，以点D为圆心的⊙D与边AB相切于点E．
（1）求证：⊙D与边BC也相切；
（2）设⊙D与BD相交于点H，与边CD相交于点F，连接HF，求图中阴影部分的面积（结果保留π）；
（3）⊙D上一动点M从点F出发，按逆时针方向运动半周，当S_△HDF=S_△MDF时，求动点M经过的弧长（结果保留π）．

科目： 来源：2012年山东省莱芜市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，顶点坐标为（2，-1）的抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A、B两点．
（1）求抛物线的表达式；
（2）设抛物线的对称轴与直线BC交于点D，连接AC、AD，求△ACD的面积；
（3）点E为直线BC上一动点，过点E作y轴的平行线EF，与抛物线交于点F．问是否存在点E，使得以D、E、F为顶点的三角形与△BCO相似？若存在，求点E的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年四川省内江市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年四川省内江市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

如图是奥迪汽车的标志，则标志图中所包含的图形变换没有的是（ ）

A．平移变换
B．轴对称变换
C．旋转变换
D．相似变换

科目： 来源：2012年四川省内江市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年四川省内江市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB长100m，测得圆周角∠ACB=45°，则这个人工湖的直径AD为（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年四川省内江市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

割圆术是我国古代数学家刘徽创造的一种求周长和面积的方法：随着圆内接正多边形边数的增加，它的周长和面积越来越接近圆周长和圆面积，“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”．试用这个方法解决问题：如图，⊙的内接多边形周长为3，⊙O的外切多边形周长为3.4，则下列各数中与此圆的周长最接近的是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年四川省内江市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

当实数x的取值使得有意义时，函数y=-4x+1中y的取值范围是（ ）
A．y≥-7
B．y≥9
C．y≤-7
D．y＞9