若m2=n+2.n2=m+2.则m3-2mn+n3的值为．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年四川省内江六中中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

若m²=n+2，n²=m+2（m≠n），则m³-2mn+n³的值为．

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科目： 来源：2012年四川省内江六中中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

梯形ABCD中，DC∥AB，DE⊥AB于点E．
阅读理解：
在图①中，延长梯形ABCD的两腰AD、BC交于点P，过点D作DF∥CB交AB于点F，得到图②；四边形BCDF的面积为S，△ADF的面积S₁，△PDC的面积S₂．
解决问题：
（1）在图②中，若DC=2，AB=8，DE=3，则S=______，S₁=______，S₂=______，则

=______；
（2）在图②中，若AB=a，DC=b，DE=h，则

=______，并写出理由；
拓展应用：
如图③，现有地块△PAB需进行美化，□DEFC的四个顶点在△PAB的三边上，且种植茉莉；若△PDC、△ADE、△CFB的面积分别为2m²、3m²、5m²且种植月季．1m²茉莉的成本是120元，1m²月季的成本是80元．试利用（2）中的结论求□DEFC的面积．并求美化后的总成本是多少？

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科目： 来源：2012年四川省内江六中中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，圆O的直径为5，在圆O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P，已知BC：CA=4：3，点P在半圆弧AB上运动（不与A、B重合），过C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点．
（1）求证：AC•CD=PC•BC；
（2）当点P运动到AB弧中点时，求CD的长；
（3）当点P运动到什么位置时，△PCD的面积最大？并求这个最大面积S．

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科目： 来源：2012年四川省内江六中中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线y=a（x+2）²+k与x轴交于A，0两点，将抛物线向上移动4个单位长度后得到一条新抛物线，它的顶点在x轴上，新抛物线上的D，E两点分别是A，O两点平移后的对应点．设两条抛物线、线段AD和线段OE围成的面积为S．P（m，n）是新抛物线上一个动点，且满足2m²+2m-n-w=0．
（1）求新抛物线的解析式．
（2）当m=-2时，点F的坐标为（-2w，w-4），试判断直线DF与AE的位置关系，并说明理由．
（3）当w的值最小时，求△AEP的面积与S的数量关系．