科目： 来源：2012年山东省济南市历城区中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：填空题

如图，△ABC是边长为1的等边三角形．取BC边中点E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四边形EDAF，它的面积记作S₁；取BE中点E₁，作E₁D₁∥FB，E₁F₁∥EF，得到四边形E₁D₁FF₁，它的面积记作S₂．照此规律作下去，则S₂₀₁₁=    ．

科目： 来源：2012年山东省济南市历城区中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

（1）解方程：=2
（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

科目： 来源：2012年山东省济南市历城区中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

（1）如图1，在△ABC中，D为AB上一点，DE∥BC交AC于点E，若AD：DB=2：3，BC=10，求DE的长．
（2）如图2，A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB=AC，AD交BC于点E，AE=3，ED=4，求线段AB的长．

科目： 来源：2012年山东省济南市历城区中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年山东省济南市历城区中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年山东省济南市历城区中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

在直角梯形OABC中，CB∥OA，∠COA=90°，CB=3，OA=6，BA=．分别以OA、OC边所在直线为x轴、y轴建立如图所示的平面直角坐标系．
（1）求点B的坐标；
（2）已知D、E分别为线段OC、OB上的点，OD=5，OE=2EB，直线DE交x轴于点F，求直线DE的解析式；
（3）点M是（2）中直线DE上的一个动点，在x轴上方的平面内是否存在另一个点N，使以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年山东省济南市历城区中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图1，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），点B在x正半轴上，且∠ABO=30度．动点P在线段AB上从点A向点B以每秒个单位的速度运动，设运动时间为t秒．在x轴上取两点M，N作等边△PMN．
（1）求直线AB的解析式；
（2）求等边△PMN的边长（用t的代数式表示），并求出当等边△PMN的顶点M运动到与原点O重合时t的值；
（3）如果取OB的中点D，以OD为边在Rt△AOB内部作如图2所示的矩形ODCE，点C在线段AB上．设等边△PMN和矩形ODCE重叠部分的面积为S，请求出当0≤t≤2秒时S与t的函数关系式，并求出S的最大值．

科目： 来源：2012年山东省济南市历城区中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线y=ax²+bx+c交x轴于点A（-3，0），点B（1，0），交y轴于点E（0，-3）．点C是点A关于点B的对称点，点F是线段BC的中点，直线l过点F且与y轴平行．直线y=-x+m过点C，交y轴于D点．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）点K为线段AB上一动点，过点K作x轴的垂线与直线CD交于点H，与抛物线交于点G，求线段HG长度的最大值；
（3）在直线l上取点M，在抛物线上取点N，使以点A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形，求点N的坐标．

科目： 来源：2012年湖南省娄底市冷水江市中考数学三模试卷（解析版） 题型：选择题

下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．2和-2
B．-2和
C．-2和
D．和2

科目： 来源：2012年湖南省娄底市冷水江市中考数学三模试卷（解析版） 题型：选择题