科目： 来源：2012年山东省德州市宁津县中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是    ．

科目： 来源：2012年山东省德州市宁津县中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年山东省德州市宁津县中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=4，O，H分别为边AB，AC的中点，将△ABC绕点B顺时针旋转120°到△A₁BC₁的位置，则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为    ．

科目： 来源：2012年山东省德州市宁津县中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

先化简后求值  ，其中x满足．

科目： 来源：2012年山东省德州市宁津县中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

某学校从2009年以来，为了调查全校学生的视力变化情况，从中抽取部分学生近几年视力检查的结果做了统计（如图1），并统计了2012年全校3000名学生中部分学生的视力分布情况（如表和图2）．

2012部分学生视力分布统计表

视力	4.9及4.9以下	5.0	5.1	5.2及5.2以下
人数	600	a	b	200

（1）根据以上图表中提供的信息写出：a=______，b=______，x+y=______．
（2）由统计图中的信息可知，近几年学生视力为5.0的学生人数每年与上一年相比，增加最多的是______年；请你估计2012年全校学生中视力达到5.0及5.0以上的约有______人．
（3）求在2012年全校学生中任意抽取一名学生视力在5.0及5.0以下的概率．

科目： 来源：2012年山东省德州市宁津县中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年山东省德州市宁津县中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠B和∠D都是直角．
（1）求证：BC=CD．
（2）若将原题中的已知条件“∠B和∠D都是直角”放宽为“∠B和∠D互为补角”，其余条件不变，猜想：BC边和邻边CD的长度是否一定相等？请证明你的结论．
（3）探究：在（2）的情况下，如果再限制∠BAD=60°，那么相邻两边AB、AD和对角线AC之间有什么确定的数量关系？需说明理由．

科目： 来源：2012年山东省德州市宁津县中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，我班同学组织课外实践活动，预测量一建筑物的高度，在建筑物附近一斜坡A点测得建筑物顶端D的仰角为30°，在坡底C点测得建筑物顶端D的仰角为60°，已知A点的高度AB为20米，AC的坡度为1：1（即AB：BC=1：1），且B、C、E三点在同一条直线上，请根据以上条件求出建筑物DE的高度（测量器的高度忽略不计）．

科目： 来源：2012年山东省德州市宁津县中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，AD⊥BC，∠CAD=∠B．
（1）利用尺规作图，作△ADB的外接圆⊙O；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）判断AC与⊙O的位置关系并证明；
（3）若AC=10，AD=8，求⊙O的直径．

科目： 来源：2012年山东省德州市宁津县中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x²+bx+c与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点B的坐标为（3，0），直线y=-x+3恰好经过B，C两点
（1）写出点C的坐标；
（2）求出抛物线y=x²+bx+c的解析式，并写出抛物线的对称轴和点A的坐标；
（3）点P在抛物线的对称轴上，抛物线顶点为D且∠APD=∠ACB，求点P的坐标．