科目： 来源：2012年广东省中考数学信息试卷（一）（解析版） 题型：解答题

已知：如图，梯形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中点，AE、DC的延长线相交于点F，连接AC、BF．
（1）求证：AB=CF；
（2）四边形ABFC是什么四边形，并说明你的理由．

科目： 来源：2012年广东省中考数学信息试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，有一段斜坡BC长为10米，坡角∠CBD=12°，为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把坡角降为5°．
（1）求坡高CD；
（2）求斜坡新起点A到原起点B的距离（精确到0.1米）．
参考数据：sin12°≈0.21，cos12°≈0.98，tan5°≈0.09．

科目： 来源：2012年广东省中考数学信息试卷（一）（解析版） 题型：解答题

取一张矩形的纸，按如下操作过程折叠：
第一步：将矩形ABCD沿MN对折，如图1；第二步：把B点叠在折痕MN上，新折痕为AE，点B在MN上的对应点为B′，如图2；第三步：展开，得到图3．
（1）你认为∠BAE的度数为______；
（2）利用图3试证明（1）的结论．

科目： 来源：2012年广东省中考数学信息试卷（一）（解析版） 题型：解答题

阅读材料，解答下列问题．
例：当a＞0时，如a=6，则|a|=|6|=6，故此时|a|是它本身；当a=0时，|a|=0，故此时|a|是零；
当a＜0时，如a=-6，则|a|=|-6|=6=-（-6），故此时|a|是它的相反数．
综上所述，|a|可分三种情况，即|a|=
这种分析方法渗透了数学的分类讨论思想．
问：（1）请仿照例中的分类讨论的方法，分析二次根式的各种展开的情况．
（2）猜想与|a|的大小关系是______|a|．
（3）当1＜x＜2时，试化简：．

科目： 来源：2012年广东省中考数学信息试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，在等腰梯形OABC中，CB∥OA，∠COA=60°BC=2，OA=4，且与x轴重合．
（1）直接写出点A、B、C的坐标；
（2）求经过点O、A、B的抛物线解析式，并判断点C是否在抛物线上；
（3）在抛物线的OCB段，是否存在一点P（不与O、B重合），使得四边形OABP的面积最大？若存在，求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年湖北省孝感市肖港初中九年级数学练习卷（三）（解析版） 题型：选择题

下列判断中，你认为正确的是（ ）
A．0的倒数是0
B．是分数
C．大于1
D．的值是±2

科目： 来源：2012年湖北省孝感市肖港初中九年级数学练习卷（三）（解析版） 题型：选择题

下列计算正确的是（ ）
A．
B．（a³）²=a⁵
C．（-a）³÷（-a）=-a²
D．3x³×（-2x²）=-6x⁵

科目： 来源：2012年湖北省孝感市肖港初中九年级数学练习卷（三）（解析版） 题型：选择题

甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加了预选赛，他们射击成绩的平均环数及方差s²如表所示．

	甲	乙	丙	丁
	8	9	9	8
s2	1	1	1.2	1.3

如果选出一个成绩较好且状态稳定的运动员去参赛，那么应选（ ）
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁

科目： 来源：2012年湖北省孝感市肖港初中九年级数学练习卷（三）（解析版） 题型：选择题

已知两圆的半径分别为4和1，若两圆有公共点，则两圆圆心距的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年湖北省孝感市肖港初中九年级数学练习卷（三）（解析版） 题型：选择题

如图，已知直线AB∥CD，∠DCF=110°且AE=AF，则∠A等于（ ）

A．30°
B．40°
C．50°
D．70°