P为⊙O外一点.PO及其延长线分别交⊙O于C和Q.弦AB⊥OP于D.若∠DAC=∠CAP.求证:PA为⊙O的切线．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年广东省潮州市潮安县中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

P为⊙O外一点，PO及其延长线分别交⊙O于C和Q，弦AB⊥OP于D，若∠DAC=∠CAP，
求证：PA为⊙O的切线．

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科目： 来源：2012年广东省潮州市潮安县中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC中，∠ABC=60°，AD，CE分别为BC，AB上的高，F为AC的中点，试判断△DEF的形状，并证明你的结论．

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科目： 来源：2012年广东省潮州市潮安县中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

“5•12”汶川大地震震惊全世界，面对人类特大灾害，在党中央国务院的领导下，全国人民万众一心，众志成城，抗震救灾．现在A，B两市各有赈灾物资500吨和300吨，急需运往汶川400吨，运往北川400吨，从A，B两市运往汶川，北川的耗油量如下表：

	汶川（升/吨）	北川（升/吨）
A市	0.5	0.8
B市	1.0	0.4

（1）若从A市运往汶川的赈灾物资为x吨，求完成以上运输所需总耗油量y（升）与x（吨）的函数关系式；
（2）请你设计一种最佳运输方案，使总耗油量最少，并求出完成以上方案至少需要多少升油．

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科目： 来源：2012年广东省潮州市潮安县中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，将△ABC绕点B顺时针旋转角α（0°＜α＜90°）得△A₁BC₁，A₁B交AC于点E，A₁C₁分别交AC、BC于D、F两点．

（1）如图1，观察并猜想，在旋转过程中，线段EA₁与FC有怎样的数量关系？并证明你的结论；
（2）如图2，当α=30°时，试判断四边形BC₁DA的形状，并说明理由；
（3）在（2）的情况下，求ED的长．

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科目： 来源：2012年广东省潮州市潮安县中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知抛物线y=ax²+bx+c与y轴交于点A（0，3），与x轴分别交于B（1，0）、C（5，0）两点．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若点D为线段OA的一个三等分点，求直线DC的解析式；
（3）若一个动点P自OA的中点M出发，先到达x轴上的某点（设为点E），再到达抛物线的对称轴上某点（设为点F），最后运动到点A′求使点P运动的总路径最短的点E、点F的坐标，并求出这个最短总路径的长．

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科目： 来源：2012年江苏省无锡市新区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

7的相反数是（）
A．