科目： 来源：2012年广西河池市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

从纸上剪下一个圆和一个扇形的纸片（如图），圆的半径为2，扇形的圆心角等于120°．若用它们恰好围成一个圆锥模型，则此扇形的半径为    ．

科目： 来源：2012年广西河池市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在平面直角坐标系中，矩形OEFG的顶点F的坐标为（4，2），将矩形OEFG绕点O逆时针旋转，使点F落在y轴上，得到矩形OMNP，OM与GF相交于点A．若经过点A的反比例函数的图象交EF于点B，则点B的坐标为    ．

科目： 来源：2012年广西河池市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

计算 ．

科目： 来源：2012年广西河池市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

解分式方程：．

科目： 来源：2012年广西河池市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在10×10的正方形网格中，△ABC的顶点和线段EF的端点都在边长为1的小正方形的顶点上．
（1）填空：tanA=______，AC=______

科目： 来源：2012年广西河池市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

某学校为了解学生课外阅读的情况，对学生“平均每天课外阅读的时间”进行了随机抽样调查，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：
（1）平均每天课外阅读的时间为“0.5～1小时”部分的扇形图的圆心角为______度；
（2）本次一共调查了______名学生；
（3）将条形图补充完整；
（4）若该校有1680名学生，请估计该校有多少名学生平均每天课外阅读的时间在0.5小时以下．

科目： 来源：2012年广西河池市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

手机上网已经成为当今年轻人时尚的网络生活，某网络公司看中了这种商机，推出了两种手机上网的计费方式：方式A以每分钟0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月基费20元外，再以每分钟0.06元的价格按上网时间计费．假设某客户月手机上网的时间为x分钟，上网费用为y元．
（1）分别写出该客户按A、B两种方式的上网费y（元）与每月上网时间x（分钟）的函数关系式，并在右图的坐标系中画出这两个函数的图象；
（2）如何选择计费方式能使该客户上网费用更合算？

科目： 来源：2012年广西河池市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D，且DE⊥AC于点E．
（1）试判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）若∠C=30°，CE=6，求⊙O的半径．

科目： 来源：2012年广西河池市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年广西河池市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，以底边BC的垂直平分线和BC所在的直线建立平面直角坐标系，抛物线y=-x²+x+4经过A、B两点．
（1）写出点A、点B的坐标；
（2）若一条与y轴重合的直线l以每秒2个单位长度的速度向右平移，分别交线段OA、CA和抛物线于点E、M和点P，连接PA、PB．设直线l移动的时间为t（0＜t＜4）秒，求四边形PBCA的面积S（面积单位）与t（秒）的函数关系式，并求出四边形PBCA的最大面积；
（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点P，使得△PAM是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．