如图.已知CD是⊙O的直径.AC⊥CD.垂足为C.弦DE∥OA.直线AE.CD相交于点B．(1)求证:直线AB是⊙O的切线．(2)当AC=1.BE=2.求tan∠OAC的值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年湖南省永州市蓝山县中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知CD是⊙O的直径，AC⊥CD，垂足为C，弦DE∥OA，直线AE、CD相交于点B．
（1）求证：直线AB是⊙O的切线．
（2）当AC=1，BE=2，求tan∠OAC的值．

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科目： 来源：2012年湖南省永州市蓝山县中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C（0，4），顶点为（1，

）．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）设抛物线的对称轴与x轴交于点D，试在对称轴上找出点P，使△CDP为等腰三角形，请直接写出满足条件的所有点P的坐标；
（3）若点E是线段AB上的一个动点（与A、B不重合），分别连接AC、BC，过点E作EF∥AC交线段BC于点F，连接CE，记△CEF的面积为S，S是否存在最大值？若存在，求出S的最大值及此时E点的坐标；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源：2012年湖南省永州市蓝山县中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

知识背景：恩施来凤有一处野生古杨梅群落，其野生杨梅是一种具特殊价值的绿色食品．在当地市场出售时，基地要求“杨梅”用双层上盖的长方体纸箱封装（上盖纸板面积刚好等于底面面积的2倍，如图）
（1）实际运用：如果要求纸箱的高为0.5米，底面是黄金矩形（宽与长的比是黄金比，取黄金比为0.6），体积为0.3立方米．
①按方案1（如图）做一个纸箱，需要矩形硬纸板A₁B₁C₁D₁的面积是多少平方米？

②小明认为，如果从节省材料的角度考虑，采用方案2（如图）的菱形硬纸板A₂B₂C₂D₂做一个纸箱比方案1更优，你认为呢？请说明理由．

（2）拓展思维：北方一家水果商打算在基地购进一批“野生杨梅”，但他感觉（1）中的纸箱体积太大，搬运吃力，要求将纸箱的底面周长、底面面积和高都设计为原来的一半，你认为水果商的要求能办到吗？请利用函数图象验证．

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科目： 来源：2012年上海市徐汇区龙苑中学初三数学提高班试卷（二）（解析版） 题型：填空题

下列命题的真假：
①连接两点的线段叫做这两点的距离    ；
②同位角相等    ；
③若两个角互补，则这两个角为邻补角    ；
④过一点有且只有一条直线垂直于已知直线    ；
⑤平分弦的直径垂直于弦    ；
⑥垂直平分弦的直线必经过圆心    ；
⑦垂直于弦的直径平分这条弦所对的弧    ；
⑧平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦    ．

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科目： 来源：2012年上海市徐汇区龙苑中学初三数学提高班试卷（二）（解析版） 题型：填空题

一个两位数的素数，如果它的两个数字之和是8，那么这个素数是．

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科目： 来源：2012年上海市徐汇区龙苑中学初三数学提高班试卷（二）（解析版） 题型：填空题

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