科目： 来源：2011-2012学年江苏省淮安市楚州区平桥中学九年级（上）第一次段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年江苏省淮安市楚州区平桥中学九年级（上）第一次段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知平行四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，求证：四边形ABCD是菱形．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省淮安市楚州区平桥中学九年级（上）第一次段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AD、BC分别相交于点E、F，求证：OE=OF．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省淮安市楚州区平桥中学九年级（上）第一次段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，点E，F在正方形ABCD的边BC，CD上，AE，BF相交于点G，BE=CF，求证：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省淮安市楚州区平桥中学九年级（上）第一次段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交边AB于F，∠ADC的平分线DG交边AB于G．
（1）求证：AF=GB；
（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG为等腰直角三角形，并说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省淮安市楚州区平桥中学九年级（上）第一次段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

张经理到老王的果园里一次性采购一种水果，他俩商定：张经理的采购价y（元/吨）与采购量x（吨）之间函数关系的图象如图中的折线段ABC所示（不包含端点A，但包含端点C）．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）已知老王种植水果的成本是2 800元/吨，那么张经理的采购量为多少时，老王在这次买卖中所获的利润w最大？最大利润是多少？

科目： 来源：2011-2012学年江苏省淮安市楚州区平桥中学九年级（上）第一次段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC中，AB=AC，AD、AE分别是∠BAC和∠BAC和外角的平分线，BE⊥AE．
（1）求证：DA⊥AE；
（2）试判断AB与DE是否相等？并证明你的结论．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省淮安市楚州区平桥中学九年级（上）第一次段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，D、E分别为△ABC的边AB、AC上的点，BE与CD相交于O点．现有四个条件：①AB=AC；②OB=OC；③∠ABE=∠ACD；④BE=CD．
（1）请你选出两个条件作为题设，余下的两个作为结论，写出一个正确的命题：
命题的条件是______和______，命题的结论是______和______（均填序号）；
（2）证明你写出的命题．

科目： 来源：2012年湖南省永州市蓝山县中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

-的相反数是    ．

科目： 来源：2012年湖南省永州市蓝山县中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

计算：+2cos60°=    ．