科目： 来源：2012年4月份中考数学模拟试卷（十五）（解析版） 题型：填空题

在△ABC中，∠ACB=90°，M是AB的中点，E、F分别是AC、BC延长线上的点，且CE=CF=AB，则∠EMF的度数为    ．

科目： 来源：2012年4月份中考数学模拟试卷（十五）（解析版） 题型：解答题

计算：．

科目： 来源：2012年4月份中考数学模拟试卷（十五）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年4月份中考数学模拟试卷（十五）（解析版） 题型：解答题

今年郧西县加大了学生自主教育的培养力度，取得了良好的效果．夹河镇中随机调查了九年级a名学生的课余爱好，并根据调查结果绘制出如下两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：

（1）a=______；
（2）扇形统计图中绘画所对应的圆心角∠a=______；
（3）请补全条形统计图；
（4）若该校九年级共有学生900名，想从该校爱好音乐的学生中抽出91人组成一个音乐团队，试问：学校能实现这一愿望吗？请说明理由．

科目： 来源：2012年4月份中考数学模拟试卷（十五）（解析版） 题型：解答题

阅读材料，解答问题．
利用图象法解一元二次不等式：x²+2x-3＜0．
解：设y=x²+2x-3，则y是x的二次函数．∵a=1＞0，
∴抛物线开口向上．
又∵当y=0时，x²+2x-3=0，解得x₁=1，x₂=-3．
∴由此得抛物线y=x²+2x-3的大致图象如图所示．
观察函数图象可知：当-3＜x＜1时，y＜0．
∴x²+2x-3＜0的解集是：-3＜x＜1时．
（1）观察图象，直接写出一元二次不等式：x²+2x-3＞0的解集是______．
（2）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：-2x²-4x+6＞0．
（3）不等式2x²-4x+6＜0有解吗？若有，求出其解集；若没有请结合图象说明理由．

科目： 来源：2012年4月份中考数学模拟试卷（十五）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年4月份中考数学模拟试卷（十五）（解析版） 题型：解答题

如图，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且∠D=∠C=30°．
（1）求证：BD是⊙O的切线．
（2）分别过B、F两点作DC的垂线，垂足分别为M、N，且CN：CM=2：3若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，△ABC的面积为12cm²，cos∠EFC=，求△BFE的面积．

科目： 来源：2012年4月份中考数学模拟试卷（十五）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=（k≠0）的图象与反比例函数y=（k≠0）的图象交于二、四象限内的A、B两点，若tan∠AOE=．
（1）求反比例解析式；
（2）求△AOB的面积．

科目： 来源：2012年4月份中考数学模拟试卷（十五）（解析版） 题型：解答题

如图，大楼AB的高为16米，远处有一塔CD，小明在楼底A处测得塔顶D处的仰角为60°，在楼顶B处测得塔顶D处的仰角为45°．其中A、C两点分别位于B、D两点正下方，且A、C两点在同一水平线上，求：
（1）塔CD的高度；
（2）若将题目中的数据16米、60°、45°分别改为m米、∠α、∠β（α＞β），请用含m、α、β的式子表示塔CD的高度．

科目： 来源：2012年4月份中考数学模拟试卷（十五）（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线y=-x²-x+1与y轴交于A点，过点A的直线与抛物线交于另一点B，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（-3，0）．
（1）求直线AB的函数关系式；
（2）动点E在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动，过点E作EG⊥x轴，交直线AB于点F，交抛物线于点G．设点E移动的时间为t秒，GF的长度为s个单位，求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围；
（3）设在（2）的条件下（不考虑点E与点O、C重合的情况），连接CF，BG，当t为何值时，四边形BCFG为平行四边形？问对于所求的t值，平行四边形BCFG是否菱形？请说明理由．